Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1 вариант 1. Выполните сложение. a)-12,8+(-12,9); 6)-10,15+(-7,74); в) 5,12 + (-8,6) г) -+(-) д) (-3,46)+(-7,7); е)-+ ж) 40,3 + (-18,66); з) 1+ 2: Выполните вычитание: a)-12,8-(-7); 6) - 10,2-3,6; в) - 0,9 -0,9; г) 7,6-8,1 3. Решите уравнение: a)-6+x=-2,8 6) x + (-17,8) = - 20,4. 4. Найдите значение выражения: a) (-3,7-2,4)-(3-3)+5,9 6)+(-5)-(-2)-1+3+(- 4 18 5. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой 6. Решите уравнение: | 8-x| = 11
Ответ:
Краткое пояснение: Решим примеры на сложение, вычитание, уравнения и выражения с положительными и отрицательными числами.
1. Выполните сложение.
- a) -12,8 + (-12,9) = -25,7
- б) -10,15 + (-7,74) = -17,89
- в) 5,12 + (-8,6) = -3,48
- г) - \(\frac{2}{9}\) + (-\(\frac{5}{9}\)) = -\(\frac{2}{9}\) - \(\frac{5}{9}\) = -\(\frac{7}{9}\) = -\(\frac{7}{9}\)
- д) (-3,46) + (-7,7) = -11,16
- е) -\(\frac{5}{2}\) + \(\frac{7}{3}\) = -\(\frac{15}{6}\) + \(\frac{14}{6}\) = -\(\frac{1}{6}\)
- ж) 40,3 + (-18,66) = 21,64
- з) 1 + (-\(\frac{1}{6}\)) = 1 - \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{6}{6}\) - \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{5}{6}\)
2. Выполните вычитание:
- a) -12,8 - (-7) = -12,8 + 7 = -5,8
- б) -10,2 - 3,6 = -13,8
- в) -0,9 - 0,9 = -1,8
- г) 7,6 - 8,1 = -0,5
3. Решите уравнение:
- а) -6 + x = -2,8 => x = -2,8 + 6 => x = 3,2
- б) x + (-17,8) = -20,4 => x = -20,4 + 17,8 => x = -2,6
4. Найдите значение выражения:
- а) (-3,7 - 2,4) - (\(\frac{7}{15}\) - \(\frac{2}{3}\)) + 5,9 = -6,1 - (\(\frac{7}{15}\) - \(\frac{10}{15}\)) + 5,9 = -6,1 - (-\(\frac{3}{15}\)) + 5,9 = -6,1 + \(\frac{1}{5}\) + 5,9 = -6,1 + 0,2 + 5,9 = 0
- б) \(\frac{4}{9}\) + (-\(\frac{5}{12}\)) - (-\(\frac{7}{6}\)) - 1 \(\frac{1}{3}\) + 3 + (-\(\frac{13}{18}\)) = \(\frac{4}{9}\) - \(\frac{5}{12}\) + \(\frac{7}{6}\) - \(\frac{4}{3}\) + 3 - \(\frac{13}{18}\) = \(\frac{16}{36}\) - \(\frac{15}{36}\) + \(\frac{42}{36}\) - \(\frac{48}{36}\) + \(\frac{108}{36}\) - \(\frac{26}{36}\) = \(\frac{16 - 15 + 42 - 48 + 108 - 26}{36}\) = \(\frac{77}{36}\) = 2 \(\frac{5}{36}\)
5. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой
Расстояние между точками на координатной прямой вычисляется как модуль разности их координат:
|AB| = |x₂ - x₁|
В данном случае:
|AB| = |3,7 - (-2,8)| = |3,7 + 2,8| = |6,5| = 6,5
6. Решите уравнение:
|8 - x| = 11
Уравнение с модулем имеет два случая:
- 8 - x = 11 => -x = 11 - 8 => -x = 3 => x = -3
- 8 - x = -11 => -x = -11 - 8 => -x = -19 => x = 19
Ответ: 1. a) -25,7; б) -17,89; в) -3,48; г) -\(\frac{7}{9}\); д) -11,16; е) -\(\frac{1}{6}\); ж) 21,64; з) \(\frac{5}{6}\). 2. a) -5,8; б) -13,8; в) -1,8; г) -0,5. 3. a) 3,2; б) -2,6. 4. a) 0; б) 2 \(\frac{5}{36}\). 5. 6,5. 6. -3, 19
