Вариант 1. Выполните умножение: 1. (x-8) (6-y), 2. (3c+7)(4-3c), 3. (5a²+1)(3y-1); 4. (x+3)(x²-x-1) 5. 5(x+2)(x+3) 2. Решите уравнения: а) 5х-2(x+1)=13

1. Выполним умножение многочленов $$(x-8)(6-y)$$.

Используем распределительное свойство умножения:

$$ (x-8)(6-y) = x(6-y) - 8(6-y) = 6x - xy - 48 + 8y $$.

Ответ: $$6x - xy + 8y - 48$$

2. Выполним умножение многочленов $$(3c+7)(4-3c)$$.

Используем распределительное свойство умножения:

$$ (3c+7)(4-3c) = 3c(4-3c) + 7(4-3c) = 12c - 9c^2 + 28 - 21c = -9c^2 - 9c + 28 $$.

Ответ: $$-9c^2 - 9c + 28$$

3. Выполним умножение многочленов $$(5a^2+1)(3y-1)$$.

Используем распределительное свойство умножения:

$$(5a^2+1)(3y-1) = 5a^2(3y-1) + 1(3y-1) = 15a^2y - 5a^2 + 3y - 1$$.

Ответ: $$15a^2y - 5a^2 + 3y - 1$$

4. Выполним умножение многочленов $$(x+3)(x^2-x-1)$$.

Используем распределительное свойство умножения:

$$(x+3)(x^2-x-1) = x(x^2-x-1) + 3(x^2-x-1) = x^3 - x^2 - x + 3x^2 - 3x - 3 = x^3 + 2x^2 - 4x - 3$$.

Ответ: $$x^3 + 2x^2 - 4x - 3$$

5. Выполним умножение $$5(x+2)(x+3)$$.

Сначала умножим $$(x+2)(x+3)$$:

$$(x+2)(x+3) = x(x+3) + 2(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6$$.

Теперь умножим результат на 5:

$$5(x^2 + 5x + 6) = 5x^2 + 25x + 30$$.

Ответ: $$5x^2 + 25x + 30$$

2. a) Решим уравнение $$5x - 2(x+1) = 13$$.

Раскроем скобки:

$$5x - 2x - 2 = 13$$.

Приведем подобные члены:

$$3x - 2 = 13$$.

Перенесем -2 в правую часть уравнения:

$$3x = 13 + 2 = 15$$.

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = \frac{15}{3} = 5$$.

Ответ: $$x = 5$$