2 вариант 1. Высота треугольника равна 7, а сторона , к которой она проведена, в 5 раз больше этой высоты. Найдите площадь этого треугольника. 2. Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 13. Найдите площадь этого треугольника. 3. Смежные стороны параллелограмма равны 69 и 32, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма. 4. Найдите площадь трапеции, если его основания равны 14 и 27, а высота в 2 раза меньше меньшего основания. 5. Диагонали ромба равны 17 и 7. Найдите площадь ромба. 6. В трапеции ABCD (AD|BC) диагонали пересекаются в точке О. Площади треугольников AOD и ВОС относятся как 16:25. Найдите отношение оснований трапеции (AD к ВС). Начертите трапецию АВCD и её диагонали, пересекающиеся в точке О.

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задачи.

1. Площадь треугольника

Давай найдем площадь треугольника. Известно, что высота равна 7, а сторона, к которой она проведена, в 5 раз больше. Сначала найдем длину этой стороны.

Сторона = 7 * 5 = 35

Теперь найдем площадь треугольника по формуле: Площадь = (1/2) * основание * высота

Площадь = (1/2) * 35 * 7 = 122.5

Ответ: 122.5

2. Площадь прямоугольного треугольника

Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника с катетами 12 и 13. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Площадь = (1/2) * 12 * 13 = 78

Ответ: 78

3. Площадь параллелограмма

Найдем площадь параллелограмма со сторонами 69 и 32 и острым углом 30°. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: Площадь = a * b * sin(α), где a и b - стороны, α - угол между ними.

Площадь = 69 * 32 * sin(30°)

sin(30°) = 0.5

Площадь = 69 * 32 * 0.5 = 1104

Ответ: 1104

4. Площадь трапеции

Найдем площадь трапеции с основаниями 14 и 27, высота которой в 2 раза меньше меньшего основания.

Высота = 14 / 2 = 7

Площадь трапеции = (1/2) * (основание1 + основание2) * высота

Площадь = (1/2) * (14 + 27) * 7 = (1/2) * 41 * 7 = 143.5

Ответ: 143.5

5. Площадь ромба

Найдем площадь ромба с диагоналями 17 и 7. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Площадь = (1/2) * 17 * 7 = 59.5

Ответ: 59.5

6. Отношение оснований трапеции

В трапеции ABCD (AD||BC) диагонали пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 16:25. Найдем отношение оснований трапеции (AD к BC).

Отношение площадей треугольников AOD и BOC равно квадрату отношения оснований AD и BC.

(AD/BC)^2 = 16/25

AD/BC = √(16/25) = 4/5

Отношение оснований трапеции AD к BC равно 4:5.

Ответ: 4/5

Ответ: 122.5, 78, 1104, 143.5, 59.5, 4/5

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится!