вариант 1) (x+2)² = 2) (x-4)² = 3) (x + 3)2 = 4) (2x + 1)² 5) (3x-7)² = 6) (5x + 7)² = 7) (3-5x)² = 8) (6 + 14x)² = Самостоятельная работа по теме: «Умножение многочлена на многочлен». Вариант - 2 1. Умножить многочлены: a) (y+4)(y+6)= б) (3y - 2)(4y+8)= в) (2y - 11)(7y-1)= 2. Упростить выражения: a) (y+4)(y-2)-4y(1-2y)= б) (y+4)(y-3)-(y-2)(y+5)= 3. Решить уравнение: (y+6)(y-3)-(y+2)(y-8)=5y

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задания. Будем разбирать все по порядку, чтобы тебе было понятно каждое действие.

1. Умножить многочлены:

a) (y+4)(y+6) = ?

Чтобы умножить два двучлена, нужно каждый член первого двучлена умножить на каждый член второго двучлена, а затем сложить полученные произведения:

(y+4)(y+6) = y \cdot y + y \cdot 6 + 4 \cdot y + 4 \cdot 6 = y^2 + 6y + 4y + 24 = y^2 + 10y + 24

Ответ: \(y^2 + 10y + 24\)

---

б) (3y - 2)(4y+8) = ?

(3y - 2)(4y+8) = 3y \cdot 4y + 3y \cdot 8 - 2 \cdot 4y - 2 \cdot 8 = 12y^2 + 24y - 8y - 16 = 12y^2 + 16y - 16

Ответ: \(12y^2 + 16y - 16\)

---

в) (2y - 11)(7y-1) = ?

(2y - 11)(7y-1) = 2y \cdot 7y - 2y \cdot 1 - 11 \cdot 7y + 11 \cdot 1 = 14y^2 - 2y - 77y + 11 = 14y^2 - 79y + 11

Ответ: \(14y^2 - 79y + 11\)

---

2. Упростить выражения:

a) (y+4)(y-2)-4y(1-2y) = ?

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

(y+4)(y-2) = y \cdot y - 2y + 4y - 8 = y^2 + 2y - 8

-4y(1-2y) = -4y + 8y^2

Теперь сложим все вместе:

y^2 + 2y - 8 - 4y + 8y^2 = 9y^2 - 2y - 8

Ответ: \(9y^2 - 2y - 8\)

---

б) (y+4)(y-3)-(y-2)(y+5) = ?

Раскроем скобки:

(y+4)(y-3) = y \cdot y - 3y + 4y - 12 = y^2 + y - 12

(y-2)(y+5) = y \cdot y + 5y - 2y - 10 = y^2 + 3y - 10

Теперь вычтем:

y^2 + y - 12 - (y^2 + 3y - 10) = y^2 + y - 12 - y^2 - 3y + 10 = -2y - 2

Ответ: \(-2y - 2\)

---

3. Решить уравнение:

(y+6)(y-3)-(y+2)(y-8)=5y

Раскроем скобки:

(y+6)(y-3) = y \cdot y - 3y + 6y - 18 = y^2 + 3y - 18

(y+2)(y-8) = y \cdot y - 8y + 2y - 16 = y^2 - 6y - 16

Подставим в уравнение:

y^2 + 3y - 18 - (y^2 - 6y - 16) = 5y

y^2 + 3y - 18 - y^2 + 6y + 16 = 5y

9y - 2 = 5y

4y = 2

y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5

Ответ: \(y = 0.5\)

Все решено! Ты молодец! Если у тебя будут еще вопросы, обязательно обращайся!