Вариант 1 x² - x - 6 = 0 x² + 3x - 4 = 0 x²-2x-8 = 0

Решим каждое квадратное уравнение.

1. x² - x - 6 = 0

   Найдем дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

   Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня.

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

   Ответ: x₁ = 3, x₂ = -2

2. x² + 3x - 4 = 0

   Найдем дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$$

   Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня.

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

   Ответ: x₁ = 1, x₂ = -4

3. x² - 2x - 8 = 0

   Найдем дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$$

   Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня.

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

   Ответ: x₁ = 4, x₂ = -2