Вариант 1. 7,0x²-7x-3=0

Решим квадратное уравнение $$7,0x^2-7x-3=0$$.

Для начала умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: $$70x^2 - 70x - 30 = 0$$.

Затем разделим обе части уравнения на 10: $$7x^2 - 7x - 3 = 0$$.

Теперь решим квадратное уравнение $$7x^2 - 7x - 3 = 0$$.

Дискриминант вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 7$$, $$b = -7$$, $$c = -3$$.

Подставляем значения в формулу:

$$D = (-7)^2 - 4 Imes 7 Imes (-3) = 49 + 84 = 133$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находятся по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

Подставляем значения в формулу:

$$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{133}}{2 Imes 7} = \frac{7 + \sqrt{133}}{14}$$ $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{133}}{2 Imes 7} = \frac{7 - \sqrt{133}}{14}$$

Вычислим приближенные значения корней:

$$\sqrt{133} \approx 11,53$$ $$x_1 \approx \frac{7 + 11,53}{14} \approx \frac{18,53}{14} \approx 1,32$$ $$x_2 \approx \frac{7 - 11,53}{14} \approx \frac{-4,53}{14} \approx -0,32$$

Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{133}}{14} \approx 1,32$$, $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{133}}{14} \approx -0,32$$

Ответ: $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{133}}{14}$$, $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{133}}{14}$$