1 вариант 1. 10x2 + 5x = 0 2. 3x227 = 0 3. 2x2+3x-2=0 4. x²-2x8=0 5.5x28x+3=0 6. 7x2 + 9x + 2 = 0

Ответ: 1) x = 0, x = -0.5; 2) x = 3, x = -3; 3) x = 0.5, x = -2; 4) x = 4, x = -2; 5) x = 1, x = 0.6; 6) x = -1, x = -2/7

Решение:

1. 10x² + 5x = 0

   Вынесем общий множитель 5x за скобки:

   5x(2x + 1) = 0

   Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   • 5x = 0 => x = 0
   • 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -0.5

   Ответ: x = 0, x = -0.5

2. 3x² - 27 = 0

   Преобразуем уравнение:

   3x² = 27

   x² = 9

   Извлекаем квадратный корень:

   x = ±3

   Ответ: x = 3, x = -3

3. 2x² + 3x - 2 = 0

   Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

   D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

   x = (-b ± √D) / 2a = (-3 ± √25) / (2 * 2) = (-3 ± 5) / 4

   • x₁ = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5
   • x₂ = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

   Ответ: x = 0.5, x = -2

4. x² - 2x - 8 = 0

   Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

   D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

   x = (-b ± √D) / 2a = (2 ± √36) / (2 * 1) = (2 ± 6) / 2

   • x₁ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
   • x₂ = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

   Ответ: x = 4, x = -2

5. 5x² - 8x + 3 = 0

   Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

   D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4

   x = (-b ± √D) / 2a = (8 ± √4) / (2 * 5) = (8 ± 2) / 10

   • x₁ = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1
   • x₂ = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 0.6

   Ответ: x = 1, x = 0.6

6. 7x² + 9x + 2 = 0

   Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

   D = b² - 4ac = 9² - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25

   x = (-b ± √D) / 2a = (-9 ± √25) / (2 * 7) = (-9 ± 5) / 14

   • x₁ = (-9 + 5) / 14 = -4 / 14 = -2/7
   • x₂ = (-9 - 5) / 14 = -14 / 14 = -1

   Ответ: x = -1, x = -2/7

Ответ: 1) x = 0, x = -0.5; 2) x = 3, x = -3; 3) x = 0.5, x = -2; 4) x = 4, x = -2; 5) x = 1, x = 0.6; 6) x = -1, x = -2/7