12 вариант 1) y = 3 x-8 2) y = 6 x 2. Не выполняя построения графика функции выяснить проходит ли он через точку y = 4 x + 13 A (9; 23), B (0,8; 16,2), C (15;47) 3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: у = 0,5 х - 1 и у = х-4

2 вариант

1. Построить график функции:

1) y = 3 x – 8

Для построения графика линейной функции необходимо две точки.

Пусть x = 0, тогда y = 3 × 0 – 8 = -8. Первая точка (0; -8).

Пусть y = 0, тогда 3x – 8 = 0, 3x = 8, x = 8/3. Вторая точка (8/3; 0).

2) y = 6x

Для построения графика линейной функции необходимо две точки.

Пусть x = 0, тогда y = 6 × 0 = 0. Первая точка (0; 0).

Пусть x = 1, тогда y = 6 × 1 = 6. Вторая точка (1; 6).

2. Не выполняя построения графика функции выяснить проходит ли он через точку y = 4 x + 13 A (9; 23), B (0,8; 16,2), C (15; 47)

Чтобы выяснить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты точки в уравнение функции. Если равенство выполняется, то график проходит через точку, если нет – не проходит.

A (9; 23):

23 = 4 × 9 + 13

23 = 36 + 13

23 ≠ 49. График не проходит через точку A.

B (0,8; 16,2):

16,2 = 4 × 0,8 + 13

16,2 = 3,2 + 13

16,2 = 16,2. График проходит через точку B.

C (15; 47):

47 = 4 × 15 + 13

47 = 60 + 13

47 ≠ 73. График не проходит через точку C.

3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: у = 0,5 х - 1 и у = х-4

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} y = 0,5 x - 1 \\ y = x - 4 \end{cases}$$

Подставим значение y из первого уравнения во второе:

0, 5x - 1 = x - 4

0,5x – x = -4 + 1

-0,5x = -3

x = 6

Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, во второе:

y = 6 - 4

y = 2

Координаты точки пересечения (6; 2).

Ответ: 1) y = 3 x – 8: (0; -8), (8/3; 0); y = 6x: (0; 0), (1; 6); 2) График не проходит через точку A и C, проходит через точку B; 3) (6; 2)