Вариант 2 1)y = (4x + 3) 2)y = (7-6x² + 2x) 3)y = 3(8x-1)³ 1 4)y = (7x+2)⁴ 3 5)y = (8-5x) 6)y = 3√4x +9 7)y = √3 -13 8)y = sin(x-4) 9)y = 2cos(3x + π) π 10)y=1g(5x-3) tg π 11)y=6ctg(+) 11)y = 6ctg + π 12)y=4sin² (2x++)

Давай разберем эти примеры по порядку. Здесь нужно найти производные функций. Я покажу как это делается для каждого примера. 1) \(y = (4x + 3)^5\) Используем правило цепочки: \(y' = 5(4x + 3)^4 \cdot 4 = 20(4x + 3)^4\) 2) \(y = (7 - 6x^2 + 2x)^4\) Используем правило цепочки: \(y' = 4(7 - 6x^2 + 2x)^3 \cdot (-12x + 2) = (8 - 48x)(7 - 6x^2 + 2x)^3\) 3) \(y = 3(8x - 1)^3\) Используем правило цепочки: \(y' = 3 \cdot 3(8x - 1)^2 \cdot 8 = 72(8x - 1)^2\) 4) \(y = \frac{1}{(7x + 2)^4} = (7x + 2)^{-4}\) Используем правило цепочки: \(y' = -4(7x + 2)^{-5} \cdot 7 = \frac{-28}{(7x + 2)^5}\) 5) \(y = \frac{3}{(8 - 5x)^6} = 3(8 - 5x)^{-6}\) Используем правило цепочки: \(y' = 3 \cdot -6(8 - 5x)^{-7} \cdot (-5) = \frac{90}{(8 - 5x)^7}\) 6) \(y = 3\sqrt{4x + 9} = 3(4x + 9)^{\frac{1}{2}}\ Используем правило цепочки: \(y' = 3 \cdot \frac{1}{2}(4x + 9)^{-\frac{1}{2}} \cdot 4 = \frac{6}{\sqrt{4x + 9}}\ 7) \(y = \sqrt{\frac{x}{3} - 13} = (\frac{x}{3} - 13)^{\frac{1}{2}}\ Используем правило цепочки: \(y' = \frac{1}{2}(\frac{x}{3} - 13)^{-\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6\sqrt{\frac{x}{3} - 13}}\ 8) \(y = \sin(7x - \frac{\pi}{4})\) Используем правило цепочки: \(y' = \cos(7x - \frac{\pi}{4}) \cdot 7 = 7\cos(7x - \frac{\pi}{4})\) 9) \(y = 2\cos(3x + \pi)\) Используем правило цепочки: \(y' = -2\sin(3x + \pi) \cdot 3 = -6\sin(3x + \pi)\) 10) \(y = \tan(5x - \frac{\pi}{3})\) Используем правило цепочки: \(y' = \sec^2(5x - \frac{\pi}{3}) \cdot 5 = 5\sec^2(5x - \frac{\pi}{3})\) 11) \(y = 6\cot(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{2})\) Используем правило цепочки: \(y' = -6\csc^2(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{2}) \cdot \frac{1}{3} = -2\csc^2(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{2})\) 12) \(y = 4\sin^2(2x + \frac{\pi}{6})\) Используем правило цепочки: \(y' = 4 \cdot 2\sin(2x + \frac{\pi}{6}) \cdot \cos(2x + \frac{\pi}{6}) \cdot 2 = 16\sin(2x + \frac{\pi}{6})\cos(2x + \frac{\pi}{6})\)

Ответ: Производные найдены для всех функций.

Отлично, ты хорошо поработал! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!