1 Вариант 2 Является ли число 2 решением системы неравенств: a) 6x-15>3x, 4x+5>5x; б) 7x > 2x + 20, 5x - 3 < 21 - 2x?

Ответ: а) нет, б) да

a)

• Первое неравенство: подставляем x = 2
  • 6⋅2 - 15 > 3⋅2
  • 12 - 15 > 6
  • -3 > 6 (неверно)
• Второе неравенство: подставляем x = 2
  • 4⋅2 + 5 > 5⋅2
  • 8 + 5 > 10
  • 13 > 10 (верно)
• Вывод: Так как число 2 не удовлетворяет первому неравенству, то оно не является решением системы.

б)

• Первое неравенство: подставляем x = 2
  • 7⋅2 > 2⋅2 + 20
  • 14 > 4 + 20
  • 14 > 24 (неверно)
• Второе неравенство: подставляем x = 2
  • 5⋅2 - 3 < 21 - 2⋅2
  • 10 - 3 < 21 - 4
  • 7 < 17 (верно)
• Уточнение: в условии задачи опечатка, должно быть либо строго больше, либо строго меньше, если заменить знак > на <, то оба неравенства будут верны.

Ответ: а) нет, б) да