Вариант №2 Задача 1. Доказать, что треугольники подобны и найти SR. Задача 2. Доказать, что треугольники подобны и найти BD.

Решение задачи №1:

Треугольники ΔМКL и ΔSKT подобны по двум углам: ∠К - общий, ∠MSL = ∠TSK как соответственные при ST || ML.

Найдём SR.

Пусть SK = x, тогда КМ = 5.

Составим пропорцию:

$$\frac{SK}{MK} = \frac{KT}{KL}$$ $$\frac{x}{5} = \frac{2}{4}$$ $$4x = 10$$ $$x = 2,5$$

SR = 2,5

Ответ: ΔМКL ~ ΔSKT, SR = 2,5 м

---

Решение задачи №2:

Рассмотрим ΔСОА и ΔВОВ

$$\frac{CO}{OB}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$ $$\frac{AO}{OD}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$$

∠COA = ∠BOD как вертикальные.

ΔСОА ~ ΔВОВ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

$$\frac{CA}{BD}=\frac{1}{3}$$ $$BD=3CA$$

Ответ: ΔСОА ~ ΔВОВ, BD=3CA