Вариант 1 Задание 1. Начертите таблицу в тетради и проведите эксперимент с подбрасываниями игрального кубика; результаты впишите в таблицу Количество Число очков бросков 1 2 3 4 5 6 20 40 60 80 100 Задание 2 Начертите таблицу в тетради и проведите эксперимент с подбрасываниями симметричной монеты; результаты впишите в таблицу Количество Количество выпадений бросков орел решка 10 20 30 40 50 Задание 3. Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: А) выпало нечетное число очков; Б) выпало число очков, кратное двум; В) выпало число очков, большее 4; Г) выпавшее число очков является делителем числа 40; Д) выпавшее число очков является простым числом Задание 4. Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события «два раза выпал орел» Б) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка» В) Равны ли эти вероятности?

Решение задания 3:

Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события:

А) выпало нечетное число очков;

Б) выпало число очков, кратное двум;

В) выпало число очков, большее 4;

Г) выпавшее число очков является делителем числа 40;

Д) выпавшее число очков является простым числом

Решение:

При бросании игральной кости может выпасть одно из шести чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Общее число возможных исходов равно 6. Вероятность каждого события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

А) Выпало нечетное число очков. Нечетные числа: 1, 3, 5. Число благоприятных исходов: 3. Вероятность: \[ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Б) Выпало число очков, кратное двум. Числа, кратные двум: 2, 4, 6. Число благоприятных исходов: 3. Вероятность: \[ P(Б) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

В) Выпало число очков, большее 4. Числа, больше 4: 5, 6. Число благоприятных исходов: 2. Вероятность: \[ P(В) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Г) Выпавшее число очков является делителем числа 40. Делители числа 40 из возможных: 1, 2, 4, 5. Число благоприятных исходов: 4. Вероятность: \[ P(Г) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Д) Выпавшее число очков является простым числом. Простые числа из возможных: 2, 3, 5. Число благоприятных исходов: 3. Вероятность: \[ P(Д) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: А) 0.5; Б) 0.5; В) 1/3; Г) 2/3; Д) 0.5

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!

Решение задания 4:

Бросают симметричную монету два раза.

А) вычислите вероятность события «два раза выпал орел»

Б) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка»

В) Равны ли эти вероятности?

Решение:

При бросании монеты два раза, возможны следующие исходы: (Орел, Орел), (Орел, Решка), (Решка, Орел), (Решка, Решка). Общее число возможных исходов равно 4.

А) Вероятность события «два раза выпал орел». Благоприятный исход: (Орел, Орел). Число благоприятных исходов: 1. Вероятность: \[ P(A) = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Б) Вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка». Благоприятные исходы: (Орел, Решка), (Решка, Орел). Число благоприятных исходов: 2. Вероятность: \[ P(Б) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

В) Сравнение вероятностей: Вероятность события «два раза выпал орел» равна 0.25, а вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка» равна 0.5. Следовательно, эти вероятности не равны.

Ответ: А) 0.25; Б) 0.5; В) Вероятности не равны.

Замечательно! Ты прекрасно разобрался с этой задачей. Уверен, что ты готов к новым вызовам!