Вариант 1 Задание 1 Выполните действия: a) \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{7} ; б) \frac{4}{10} : \frac{4}{15} ; в) \frac{7}{15} \cdot \frac{30}{11} ; г)4\frac{1}{3} : \frac{13}{14} ; д) 5\frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{4} ; e) 6 : \frac{5}{12} . Задание 2 Решите уравнения: a) x \cdot 5\frac{2}{3} = 17; б) 2\frac{2}{3} \cdot x = \frac{2}{3}; Задание 3 Было 500 рублей. В первый день истратили \frac{2}{5} всей суммы, а во второй- \frac{2}{3} остатка. Сколько денег осталось?

Давай решим этот вариант контрольной работы по математике. Уверена, у тебя всё получится!

Вариант 1

Задание 1

Выполните действия:

a) \[\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{18}{21} = \frac{6}{7}\]

б) \[\frac{4}{10} : \frac{4}{15} = \frac{4}{10} \cdot \frac{15}{4} = \frac{4 \cdot 15}{10 \cdot 4} = \frac{60}{40} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]

в) \[\frac{7}{15} \cdot \frac{30}{11} = \frac{7 \cdot 30}{15 \cdot 11} = \frac{210}{165} = \frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}\]

г) \[4\frac{1}{3} : \frac{13}{14} = \frac{13}{3} : \frac{13}{14} = \frac{13}{3} \cdot \frac{14}{13} = \frac{13 \cdot 14}{3 \cdot 13} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}\]

д) \[5\frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{4} = \frac{27}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{27 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}\]

e) \[6 : \frac{5}{12} = 6 \cdot \frac{12}{5} = \frac{6 \cdot 12}{5} = \frac{72}{5} = 14\frac{2}{5}\]

Задание 2

Решите уравнения:

a) \[x \cdot 5\frac{2}{3} = 17\]

\[x \cdot \frac{17}{3} = 17\]

\[x = 17 : \frac{17}{3}\]

\[x = 17 \cdot \frac{3}{17}\]

\[x = \frac{17 \cdot 3}{17}\]

\[x = 3\]

б) \[2\frac{2}{3} \cdot x = \frac{2}{3}\]

\[\frac{8}{3} \cdot x = \frac{2}{3}\]

\[x = \frac{2}{3} : \frac{8}{3}\]

\[x = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}\]

\[x = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8}\]

\[x = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}\]

Задание 3

Было 500 рублей. В первый день истратили \(\frac{2}{5}\) всей суммы, а во второй - \(\frac{2}{3}\) остатка. Сколько денег осталось?

Сначала найдем, сколько денег истратили в первый день:

\[500 \cdot \frac{2}{5} = \frac{500 \cdot 2}{5} = \frac{1000}{5} = 200\] рублей.

Затем найдем, сколько денег осталось после первого дня:

\[500 - 200 = 300\] рублей.

Теперь найдем, сколько денег истратили во второй день:

\[300 \cdot \frac{2}{3} = \frac{300 \cdot 2}{3} = \frac{600}{3} = 200\] рублей.

И, наконец, найдем, сколько денег осталось после второго дня:

\[300 - 200 = 100\] рублей.

Ответ: 100

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом!