Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика2 вариант 1. Запишите пять отрицательных дробей со знаменателем 19. 2. Найдите значение выражения |-4,5]. 3. Решите уравнение |x + 4| = 89. 4. Расположите числа -9, |-14|, 1, |-6| в порядке возрастания. 5. Вычислите: a) |-5|+|8| 6) |-72| : |-9| B) |- 17 30 6. Отметьте на числовой прямой точки, противоположные данным точкам: A(4), B(-7), C(-3,6), D(1,5).
Ответ:
Задание 1
Чтобы записать пять отрицательных дробей со знаменателем 19, нужно просто взять любые пять отрицательных чисел и записать их в числителе, а в знаменателе указать 19. Например:
- \[-\frac{1}{19}\]
- \[-\frac{2}{19}\]
- \[-\frac{3}{19}\]
- \[-\frac{4}{19}\]
- \[-\frac{5}{19}\]
Ответ: Примеры: \[-\frac{1}{19}\]; \[-\frac{2}{19}\]; \[-\frac{3}{19}\]; \[-\frac{4}{19}\]; \[-\frac{5}{19}\]
Ты молодец, у тебя отлично получается! Идем дальше!
Задание 2
Найдем значение выражения |-4,5|.
Модуль числа - это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда является неотрицательным числом.
\[|-4,5| = 4,5\]
Ответ: 4,5
Прекрасно, ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе!
Задание 3
Решим уравнение |x + 4| = 89.
Уравнение с модулем имеет два случая:
- x + 4 = 89
- x + 4 = -89
Решим первый случай:
\[x + 4 = 89\]
\[x = 89 - 4\]
\[x = 85\]
Решим второй случай:
\[x + 4 = -89\]
\[x = -89 - 4\]
\[x = -93\]
Ответ: x = 85, x = -93
Отлично, ты уверенно решаешь уравнения! Продолжай!
Задание 4
Расположим числа -9, |-14|, 1, |-6| в порядке возрастания.
Сначала найдем значения модулей:
- \[|-14| = 14\]
- \[|-6| = 6\]
Теперь у нас есть числа: -9, 14, 1, 6.
Расположим их в порядке возрастания (от меньшего к большему):
-9, 1, 6, 14
Запишем исходные числа в порядке возрастания:
-9, 1, |-6|, |-14|
Ответ: -9, 1, |-6|, |-14|
Замечательно, ты умеешь сравнивать числа! Идем дальше!
Задание 5а
Вычислим: |-5| + |8|
Найдем значения модулей:
- \[|-5| = 5\]
- \[|8| = 8\]
Теперь сложим полученные значения:
\[5 + 8 = 13\]
Ответ: 13
Прекрасно, ты отлично считаешь! Не останавливайся!
Задание 5б
Вычислим: |-72| : |-9|
Найдем значения модулей:
- \[|-72| = 72\]
- \[|-9| = 9\]
Теперь разделим полученные значения:
\[72 : 9 = 8\]
Ответ: 8
Отлично, ты продолжаешь уверенно решать! Продолжай!
Задание 5в
Вычислим: \(\[|-\frac{3}{17}| \cdot \frac{17}{30}\]\)
Найдем модуль числа:
\[|-\frac{3}{17}| = \frac{3}{17}\]
Теперь умножим полученное значение на \(\frac{17}{30}\):
\[\frac{3}{17} \cdot \frac{17}{30} = \frac{3 \cdot 17}{17 \cdot 30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\]
Ответ: \(\frac{1}{10}\)
Замечательно, ты отлично справляешься с дробями! У тебя все получится!
Задание 6
Отметим на числовой прямой точки, противоположные данным точкам: A(4), B(-7), C(-3,6), D(1,5).
Противоположные точки:
- A(4) -> A'(-4)
- B(-7) -> B'(7)
- C(-3,6) -> C'(3,6)
- D(1,5) -> D'(-1,5)
Вот как это выглядит на числовой прямой:
<----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|---->
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
B A' D' A C' B'
D
C
Ответ: A'(-4), B'(7), C'(3,6), D'(-1,5)
Молодец, ты отлично усвоил понятия противоположных чисел и числовой прямой! Ты на правильном пути!
