ВАРИАНТ 1 1 Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Ширина шины (мм) 205 215 225 Диаметр диска (дюймы) 16 205/60 17 18 205/55 215/60; 215/55 215/50 215/45 225/45; 225/40 225/40 Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: 215 2 Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 225/40 R18? Ответ: 3 Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: 4 На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/60 R16? Ответ: 5 На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/40 R18? Результат округлите до десятых. Ответ: 6 Найдите значение выражения (7/15 - 9/10) * 6. Ответ: 7 На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам √0,05, -√0,05, √0,7, -0,4. A B C D Какому числу соответствует точка В? 1) √0,05 2) -√0,05 3) √0,7 4)-0,4 Ответ:

1

Из таблицы видно, что наибольшая ширина шины, которую можно установить на автомобиль с диаметром диска 16 дюймов, составляет 215 мм.

Ответ: 215

2

Высота боковины шины составляет 40% от ширины шины. Ширина шины равна 225 мм.

$$H = 225 \cdot 0,4 = 90$$

Ответ: 90

3

Завод устанавливает на автомобили колёса с шинами 215/50 R17. Необходимо найти диаметр колеса D.

Диаметр диска d равен 17 дюймам. Переведем дюймы в миллиметры: $$d = 17 \cdot 25,4 = 431,8$$ мм.

Высота боковины H составляет 50% от ширины шины, то есть $$H = 215 \cdot 0,5 = 107,5$$ мм.

Тогда общий диаметр колеса D равен: $$D = d + 2H = 431,8 + 2 \cdot 107,5 = 431,8 + 215 = 646,8$$ мм.

Ответ: 646,8

4

Завод устанавливает на автомобили колёса с шинами 215/50 R17.

Диаметр колеса D с шинами 215/50 R17 равен 646,8 мм (см. решение задачи 3).

Шины 205/60 R16:

Диаметр диска d равен 16 дюймам. Переведем дюймы в миллиметры: $$d = 16 \cdot 25,4 = 406,4$$ мм.

Высота боковины H составляет 60% от ширины шины, то есть $$H = 205 \cdot 0,6 = 123$$ мм.

Тогда общий диаметр колеса D равен: $$D = d + 2H = 406,4 + 2 \cdot 123 = 406,4 + 246 = 652,4$$ мм.

Разница в диаметре: $$652,4 - 646,8 = 5,6$$ мм.

Ответ: 5,6

5

Завод устанавливает на автомобили колёса с шинами 215/50 R17. Длина окружности колеса (пробег автомобиля при одном обороте колеса) равна $$C_1 = \pi D_1 = \pi \cdot 646,8$$ мм (см. решение задачи 3).

Шины 225/40 R18:

Высота боковины H составляет 40% от ширины шины, то есть $$H = 225 \cdot 0,4 = 90$$ мм (см. решение задачи 2).

Диаметр диска d равен 18 дюймам. Переведем дюймы в миллиметры: $$d = 18 \cdot 25,4 = 457,2$$ мм.

Тогда общий диаметр колеса D равен: $$D_2 = d + 2H = 457,2 + 2 \cdot 90 = 457,2 + 180 = 637,2$$ мм.

Длина окружности колеса равна $$C_2 = \pi D_2 = \pi \cdot 637,2$$ мм.

Разница в длине окружности: $$\pi \cdot 646,8 - \pi \cdot 637,2 = \pi \cdot (646,8 - 637,2) = \pi \cdot 9,6$$ мм.

Процент уменьшения пробега: $$\frac{\pi \cdot 9,6}{\pi \cdot 646,8} \cdot 100 \approx 1,48% \approx 1,5%$$

Ответ: 1,5

6

$$\left(\frac{7}{15} - \frac{9}{10}\right) \cdot 6 = \left(\frac{14}{30} - \frac{27}{30}\right) \cdot 6 = \frac{-13}{30} \cdot 6 = \frac{-13}{5} = -2,6$$

Ответ: -2,6

7

На координатной прямой точка B соответствует числу, которое находится между 0 и -0,4, то есть отрицательному числу, близкому к нулю.

Этому условию соответствует число -√0,05.

Ответ: 2