2 вариант 1)A(-2;4), B(4;-2), C(-8;-14), D(6;8) Найти: а) координаты векторов AB, CD б) длину вектора ВС в) координаты точки М - середины АВ координаты точки N - середины CD г) MN; AD

а) Координаты векторов AB, CD

Вектор AB = (4 - (-2); -2 - 4) = (6; -6)

Вектор CD = (6 - (-8); 8 - (-14)) = (14; 22)

б) Длина вектора ВС

Вектор BC = (-8 - 4; -14 - (-2)) = (-12; -12)

Длина вектора ВС = $$ \sqrt{(-12)^2 + (-12)^2} = \sqrt{144 + 144} = \sqrt{288} = 12\sqrt{2}$$

в) Координаты точки M - середины AB

M = ((-2 + 4)/2; (4 + (-2))/2) = (2/2; 2/2) = (1; 1)

Координаты точки N - середины CD

N = ((-8 + 6)/2; (-14 + 8)/2) = (-2/2; -6/2) = (-1; -3)

г) MN; AD

Вектор MN = (-1 - 1; -3 - 1) = (-2; -4)

Вектор AD = (6 - (-2); 8 - 4) = (8; 4)

Ответ: а) AB(6;-6), CD(14;22); б) $$12\sqrt{2}$$; в) M(1;1), N(-1;-3); г) MN(-2;-4), AD(8;4)