Вариант Арищенко Задача 1. Вычислить общее сопротивление электрической схемы, если значение каждого резистора, равно его порядковому номеру в Омах. (см. эл. схему №1) R2 R1 R6 R3 Задача 2. Определить токи 20 в ветвях, если значение сопротивления равны порядковым номерам в Омах, а напряжение на R5 равно R4 R5 U5-30B (см. эл. схему №1) Эл. Схема №1 Задача 3. Один из двух резисторов, включенных параллельно, имеет значение сопротивления 30 Ом. Общий ток составит 10 А. Определить значение сопротивления второго резистора, если общее напряжение схемы 100 В. (изобразить эл. схему)

Здравствуйте! Давайте разберем эти задачи по физике. Уверена, у нас все получится!

Задача 1: Вычисление общего сопротивления электрической схемы

В данной задаче нам нужно вычислить общее сопротивление электрической схемы, где каждый резистор имеет сопротивление, равное его порядковому номеру в Омах. То есть, R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 6 Ом.

Сначала определим, как соединены резисторы. Из схемы видно, что:

• R1 и R6 соединены последовательно.
• R2 и R3 соединены последовательно.
• Получившиеся соединения (R1+R6) и (R2+R3) соединены параллельно.
• R4 и R5 соединены последовательно и все это соединено параллельно с предыдущим участком цепи.

Теперь рассчитаем сопротивления каждого участка:

1. Последовательное соединение R1 и R6:

   R1 + R6 = 1 Ом + 6 Ом = 7 Ом

2. Последовательное соединение R2 и R3:

   R2 + R3 = 2 Ом + 3 Ом = 5 Ом

3. Параллельное соединение (R1+R6) и (R2+R3):

   Для параллельного соединения общее сопротивление рассчитывается как:

   \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

   В нашем случае:

   \[ \frac{1}{R_{общ1}} = \frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 7}{35} = \frac{12}{35} \]

   Тогда:

   \[ R_{общ1} = \frac{35}{12} \approx 2.92 \text{ Ом} \]
4. Последовательное соединение R4 и R5:

   R4 + R5 = 4 Ом + 5 Ом = 9 Ом

5. Параллельное соединение R_общ1 и (R4+R5):

   Снова используем формулу для параллельного соединения:

   \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{2.92} + \frac{1}{9} \] \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{9 + 2.92}{2.92 \cdot 9} = \frac{11.92}{26.28} \]

   Тогда:

   \[ R_{общ} = \frac{26.28}{11.92} \approx 2.20 \text{ Ом} \]

Ответ: Общее сопротивление электрической схемы составляет примерно 2.20 Ом.

Задача 2: Определение токов в ветвях

В этой задаче нам нужно определить токи в ветвях схемы, если сопротивления равны порядковым номерам, а напряжение на R5 равно 30 В.

Известно, что U5 = 30 В и R5 = 5 Ом. Используем закон Ома для нахождения тока через R5:

\[ I_5 = \frac{U_5}{R_5} = \frac{30 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 6 \text{ А} \]

Так как R4 и R5 соединены последовательно, ток через R4 такой же: I4 = I5 = 6 А.

Теперь найдем напряжение на R4:

\[ U_4 = I_4 \cdot R_4 = 6 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 24 \text{ В} \]

Общее напряжение на участке с R4 и R5:

\[ U_{45} = U_4 + U_5 = 24 \text{ В} + 30 \text{ В} = 54 \text{ В} \]

Так как участок с R4 и R5 соединен параллельно с участком, включающим R1, R2, R3 и R6, напряжение на обоих участках одинаковое: U_общ1 = U₄₅ = 54 В.

Рассмотрим участок с R1 и R6. Общее сопротивление R1 + R6 = 1 Ом + 6 Ом = 7 Ом. Ток через этот участок:

\[ I_{16} = \frac{U_{общ1}}{R_1 + R_6} = \frac{54 \text{ В}}{7 \text{ Ом}} \approx 7.71 \text{ А} \]

Рассмотрим участок с R2 и R3. Общее сопротивление R2 + R3 = 2 Ом + 3 Ом = 5 Ом. Ток через этот участок:

\[ I_{23} = \frac{U_{общ1}}{R_2 + R_3} = \frac{54 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 10.8 \text{ А} \]

Итог по токам:

• I5 = 6 А
• I4 = 6 А
• I16 ≈ 7.71 А
• I23 = 10.8 А

Ответ: Токи в ветвях составляют: I5 = 6 А, I4 = 6 А, I16 ≈ 7.71 А, I23 = 10.8 А.

Задача 3: Расчет сопротивления второго резистора при параллельном соединении

Один из двух параллельно соединенных резисторов имеет сопротивление 30 Ом. Общий ток в цепи 10 А, а общее напряжение 100 В. Нужно найти сопротивление второго резистора.

Сначала найдем общее сопротивление цепи, используя закон Ома:

\[ R_{общ} = \frac{U}{I} = \frac{100 \text{ В}}{10 \text{ А}} = 10 \text{ Ом} \]

Теперь используем формулу для параллельного соединения двух резисторов:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Подставим известные значения (R1 = 30 Ом, R_общ = 10 Ом):

\[ \frac{1}{10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{R_2} \]

Выразим и найдем R2:

\[ \frac{1}{R_2} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] \[ R_2 = 15 \text{ Ом} \]

Ответ: Значение сопротивления второго резистора составляет 15 Ом.

Ответ: Задача 1: 2.20 Ом, Задача 2: I5 = 6 А, I4 = 6 А, I16 ≈ 7.71 А, I23 = 10.8 А, Задача 3: 15 Ом

Прекрасно! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!