Вариант Арщенко Задача 1. Вычислить общее сопротивление электрической схемы, если значение каждого резистора, равно его порядковому номеру в Омах. (см. эл. схему №1) R2 R1 R6 R3 R4 Задача 2. Определить токи 20 в ветвях, если значение сопротивления равны R 5 порядковым номерам в Омах, а напряжение на R5 равно U5 = 30B (см. эл. схему №1) Эл. Схема №1 Задача 3. Один из двух резисторов, включенных параллельно, имеет значение сопротивления 30 Ом. Общий ток составит 10 А. Определить значение сопротивления второго резистора, если общее напряжение схемы 100 В. (изобразить эл. схему)

Задача 1.

Для решения задачи необходимо вычислить общее сопротивление электрической цепи, при условии, что каждый резистор имеет сопротивление, равное его порядковому номеру в Омах. То есть R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 6 Ом.

Для начала определим, какие участки цепи соединены последовательно, а какие параллельно. Заметим, что резисторы R1 и R2 соединены последовательно, также последовательно соединены R3 и R4. Последовательное соединение резисторов означает, что их сопротивления складываются:

R12 = R1 + R2 = 1 + 2 = 3 Ом

R34 = R3 + R4 = 3 + 4 = 7 Ом

Теперь у нас есть два участка цепи с сопротивлениями R12 и R34, которые соединены параллельно. Для параллельного соединения общее сопротивление вычисляется по формуле:

1 / R1234 = 1 / R12 + 1 / R34 = 1 / 3 + 1 / 7

Приведем дроби к общему знаменателю: 1 / R1234 = (7 + 3) / 21 = 10 / 21

Тогда R1234 = 21 / 10 = 2.1 Ом

Получается, что участок с резисторами R1, R2, R3 и R4 имеет общее сопротивление 2.1 Ом. Этот участок соединен последовательно с R5 и R6.

Следовательно, общее сопротивление всей цепи равно:

Rобщ = R1234 + R5 + R6 = 2.1 + 5 + 6 = 13.1 Ом

Ответ: 13.1 Ом

---

Задача 2.

Для решения задачи необходимо определить токи в ветвях электрической цепи, если сопротивления резисторов равны их порядковым номерам в Омах, а напряжение на резисторе R5 равно 30 В.

Из условия задачи известно, что U5 = 30 В и R5 = 5 Ом. Используя закон Ома, можно найти ток, протекающий через резистор R5:

I5 = U5 / R5 = 30 / 5 = 6 А

Рассмотрим участок цепи с резисторами R1 и R2, соединенными последовательно. Их общее сопротивление:

R12 = R1 + R2 = 1 + 2 = 3 Ом

Аналогично для резисторов R3 и R4:

R34 = R3 + R4 = 3 + 4 = 7 Ом

Для нахождения токов в этих ветвях необходимо знать напряжение на участке параллельного соединения R12 и R34. Общее сопротивление этого участка мы уже нашли в предыдущей задаче:

R1234 = 2.1 Ом

Так как R1234 соединен последовательно с R5 и R6, то ток I5 течет через весь этот участок. Следовательно, напряжение на участке R1234 равно:

U1234 = I5 * R1234 = 6 * 2.1 = 12.6 В

Теперь можно найти токи в ветвях с R12 и R34:

I12 = U1234 / R12 = 12.6 / 3 = 4.2 А

I34 = U1234 / R34 = 12.6 / 7 = 1.8 А

Токи в ветвях:

I5 = 6 A

I12 = 4.2 A

I34 = 1.8 A

Ответ: I5 = 6 A, I12 = 4.2 A, I34 = 1.8 A

---

Задача 3.

Необходимо определить значение сопротивления второго резистора, если один из двух резисторов, включенных параллельно, имеет сопротивление 30 Ом, общий ток составляет 10 А, а общее напряжение схемы равно 100 В.

Пусть R1 = 30 Ом, R2 - неизвестное сопротивление. Общее напряжение U = 100 В, общий ток I = 10 А.

При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково и равно общему напряжению:

U1 = U2 = U = 100 В

Ток, протекающий через резистор R1:

I1 = U1 / R1 = 100 / 30 = 3.33 А

Ток, протекающий через резистор R2:

I2 = I - I1 = 10 - 3.33 = 6.67 А

Теперь можно найти сопротивление R2:

R2 = U2 / I2 = 100 / 6.67 ≈ 15 Ом

Ответ: 15 Ом

Ты сегодня отлично поработал! Решение задач по электротехнике требует внимательности и понимания законов. Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!