2 вариант a)7x-11≥ 10x-8 6)x2-5x-36<0 в)(x+1)(x-4)>0 г)(х-2)2(5х+4)(x-7)≥0 д) x+8 (x+2)(x-7) ≤0

Решим неравенства.

1. а) $$7x-11 \ge 10x-8$$
   Перенесем слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:
   $$7x - 10x \ge -8 + 11$$
   $$-3x \ge 3$$
   Разделим обе части на -3, при этом знак неравенства меняется:
   $$x \le -1$$
   Ответ: $$x \le -1$$
2. б) $$x^2 - 5x - 36 < 0$$
   Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 5x - 36 = 0$$
   С помощью дискриминанта: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169$$
   $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{169}}{2} = \frac{5 + 13}{2} = 9$$
   $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{169}}{2} = \frac{5 - 13}{2} = -4$$
   Тогда $$x^2 - 5x - 36 = (x - 9)(x + 4)$$.
   Неравенство имеет вид $$(x - 9)(x + 4) < 0$$.
   Решим методом интервалов:
   

           +                -                +
   --------------------[-]--------------------[9]-------------------->
          -4
   

   $$x \in (-4; 9)$$.
   Ответ: $$x \in (-4; 9)$$
3. в) $$(x+1)(x-4)>0$$
   Найдем нули функции:
   $$x+1=0$$ или $$x-4=0$$
   $$x=-1$$ или $$x=4$$
   Решим методом интервалов:
   

           +                -                +
   --------------------[-]--------------------[+]-------------------->
          -1                4
   

   Интервал, где функция положительна: $$(-\infty; -1) \cup (4; +\infty)$$.
   Ответ: $$x \in (-\infty; -1) \cup (4; +\infty)$$
4. г) $$(x-2)^2(5x+4)(x-7) \ge 0$$
   Нули функции:
   $$(x-2)^2 = 0$$ или $$5x+4 = 0$$ или $$x-7 = 0$$
   $$x = 2$$ или $$x = -\frac{4}{5}$$ или $$x = 7$$
   Решим методом интервалов:
   

           +         -         +         +          +
   --------------------[-]--------------------[2]--------------------[7]-------------------->
         -4/5                2
   

   Так как есть квадрат, то в точке х=2 знаки не чередуются. Интервалы, где функция неотрицательна:
   $$x \in (-\infty; -\frac{4}{5}] \cup {2} \cup [7; +\infty)$$.
   Ответ: $$x \in (-\infty; -\frac{4}{5}] \cup {2} \cup [7; +\infty)$$
5. д) $$\frac{x+8}{(x+2)(x-7)} \le 0$$
   Нули числителя:
   $$x+8 = 0$$
   $$x = -8$$
   Нули знаменателя:
   $$x+2 = 0$$ или $$x-7 = 0$$
   $$x = -2$$ или $$x = 7$$
   Решим методом интервалов:
   

           -          +          -          +
   --------------------[-]--------------------[-]--------------------[+]-------------------->
          -8         -2          7
   

   Интервалы, где функция неположительна:
   $$x \in (-\infty; -8] \cup (-2; 7)$$.
   Ответ: $$x \in (-\infty; -8] \cup (-2; 7)$$