Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5 вариант «Давление твердых, жидких и газообразных тел» 1.Сила 600 Н равномерно действует на площадь 550 см². Определите давление в этом случае. 2. Вычислите давление жидкости плотностью 1400 кг/м³ на дно сосуда, если высота ее уровня 90 см. 3. Какая глубина в море соответствует давлению воды, равному 500 кПа? 4. Определите, с какой силой воздух давит на машину, площадь поверхности которой 25 м² при нормальном атмосферном давлении? 5. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 150 см². На него действует сила 800 Н. Площадь большего поршня 450 см². Какая сила действует на больший поршень? 6. Какая сила выталкивания действует на алюминиевый шар объемом 600см³, погруженный в жидкость из 2 задачи? 7. Определите объем погруженной части деревянного бруса массой 10кг, плавающего в воде.
Ответ:
Ответ: 1.0909 Па
Решение:
Шаг 1: Перевод единиц измерения площади в систему СИ.
Для начала необходимо перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры, так как в системе СИ давление измеряется в Паскалях (Н/м²):
\[550 \,\text{см}^2 = 550 \times (0.01 \,\text{м})^2 = 0.055 \,\text{м}^2\]Шаг 2: Расчет давления.
Давление (P) рассчитывается как сила (F), делённая на площадь (A):
\[P = \frac{F}{A}\]Подставляем известные значения:
\[P = \frac{600 \,\text{Н}}{0.055 \,\text{м}^2} = 10909.09 \,\text{Па}\]Шаг 3: Приводим ответ к более компактному виду
\[P \approx 1.0909 \times 10^4 \text{ Па} \approx 1.0909 \text{ кПа}\]Ответ: 1.0909 Па
Ответ: 12348 Па
Решение:
Шаг 1: Перевод единиц измерения высоты в систему СИ.
Для начала необходимо перевести высоту из сантиметров в метры, так как в системе СИ давление измеряется в Паскалях, а для этого все величины должны быть выражены в СИ:
\[90 \,\text{см} = 0.9 \,\text{м}\]Шаг 2: Расчет давления.
Давление жидкости на дно сосуда рассчитывается по формуле:
\[P = \rho \cdot g \cdot h\]где:
- \( \rho \) – плотность жидкости (1400 кг/м³),
- \( g \) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²),
- \( h \) – высота столба жидкости (0.9 м).
Подставляем значения:
\[P = 1400 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.9 \,\text{м} = 12348 \,\text{Па}\]Ответ: 12348 Па
Ответ: 50.97 метров
Решение:
Шаг 1: Перевод единиц измерения давления в систему СИ.
Для начала необходимо перевести давление из килопаскалей в паскали, так как в системе СИ давление измеряется в Паскалях:
\[500 \,\text{кПа} = 500 \times 1000 \,\text{Па} = 500000 \,\text{Па}\]Шаг 2: Расчет глубины.
Давление воды на глубине рассчитывается по формуле:
\[P = \rho \cdot g \cdot h\]где:
- \( \rho \) – плотность воды (приближенно 1020 кг/м³ для морской воды),
- \( g \) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²),
- \( h \) – глубина.
Выражаем глубину (h) из формулы:
\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]Подставляем значения:
\[h = \frac{500000 \,\text{Па}}{1020 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 50.02 \,\text{м}\]Ответ: 50.97 метров
Ответ: 2531250 H
Решение:
Шаг 1: Записываем значение нормального атмосферного давления.
Нормальное атмосферное давление составляет 101250 Па.
Шаг 2: Расчет силы давления воздуха.
Сила давления воздуха (F) рассчитывается как произведение давления (P) на площадь (A):
\[F = P \cdot A\]где:
- \( P \) – атмосферное давление (101250 Па),
- \( A \) – площадь поверхности (25 м²).
Подставляем значения:
\[F = 101250 \,\text{Па} \cdot 25 \,\text{м}^2 = 2531250 \,\text{Н}\]Ответ: 2531250 H
Ответ: 1200 H
Решение:
Шаг 1: Записываем закон Паскаля для гидравлических машин.
В гидравлических машинах отношение сил равно отношению площадей поршней:
\[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]где:
- \( F_1 \) – сила, действующая на меньший поршень (800 Н),
- \( A_1 \) – площадь меньшего поршня (150 см²),
- \( F_2 \) – сила, действующая на больший поршень (неизвестно),
- \( A_2 \) – площадь большего поршня (450 см²).
Выражаем силу, действующую на больший поршень (F₂):
\[F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1}\]Подставляем значения:
\[F_2 = \frac{800 \,\text{Н} \cdot 450 \,\text{см}^2}{150 \,\text{см}^2} = 2400 \,\text{Н}\]Ответ: 2400 H
Ответ: 5.88 H
Решение:
Шаг 1: Определим плотность жидкости из задачи 2.
Из задачи 2 известно, что плотность жидкости равна 1400 кг/м³.
Шаг 2: Перевод объема шара в м³.
\[600 \text{ см}^3 = 600 \times (0.01 \text{ м})^3 = 600 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 6 \times 10^{-4} \text{ м}^3\]Шаг 3: Расчет выталкивающей силы.
Сила Архимеда (выталкивающая сила) рассчитывается по формуле:
\[F_A = \rho \cdot g \cdot V\]где:
- \( \rho \) – плотность жидкости (1400 кг/м³),
- \( g \) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²),
- \( V \) – объем вытесненной жидкости (равен объему шара, 6 \times 10^{-4} м³).
Подставляем значения:
\[F_A = 1400 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 6 \times 10^{-4} \,\text{м}^3 = 8.232 \,\text{Н}\]Ответ: 8.232 H
Ответ: 0.01 м³
Решение:
Шаг 1: Расчет веса бруса.
Вес бруса (P) рассчитывается как произведение массы (m) на ускорение свободного падения (g):
\[P = m \cdot g\]где:
- \( m \) – масса бруса (10 кг),
- \( g \) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).
Подставляем значения:
\[P = 10 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 98 \,\text{Н}\]Шаг 2: Расчет объема погруженной части.
Объем погруженной части равен объему вытесненной воды. Вес вытесненной воды равен весу бруса. Используем формулу:
\[V = \frac{P}{\rho \cdot g}\]где:
- \( P \) – вес бруса (98 Н),
- \( \rho \) – плотность воды (1000 кг/м³),
- \( g \) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).
Подставляем значения:
\[V = \frac{98 \,\text{Н}}{1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 0.01 \,\text{м}^3\]Ответ: 0.01 м³
