1 ВАРИАНТ Формулы сокращенного умножения 1. Преобразуйте в многочлен: a) (-3) 6)(y)(y+4) )(2y+5 r) (4a-b)(4a+b) 20(x+1)(x-1) 2. Разложите на мисиители: a) c-5 6)4-b a) x²-8x+16 ) -0,64 3. Решите уравнение (a) 2x0 (0) 9-15-0 в) (2-x)-x(x+1.5)-4 4. Раскрыть скобки: a) 2(3x-2y)(3x+2y) 6) (a²+b² 5. Найдите значение выражения: (х+4)-8(х+4) прих= 0,25 6. Разложите на мненители: 16h (b+4)

1. Преобразуйте в многочлен:

• a) (a - 3)²

  Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

  (a - 3)² = a² - 2 * a * 3 + 3² = a² - 6a + 9

• б) (y - 4)(y + 4)

  Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

  (y - 4)(y + 4) = y² - 4² = y² - 16

• в) (2y + 5)²

  Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

  (2y + 5)² = (2y)² + 2 * 2y * 5 + 5² = 4y² + 20y + 25

• г) (4a - b)(4a + b)

  Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

  (4a - b)(4a + b) = (4a)² - b² = 16a² - b²

• д) (x + 1)(x - 1)

  Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

  (x + 1)(x - 1) = x² - 1² = x² - 1

2. Разложите на множители:

• a) c² - 5²

  Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

  c² - 5² = (c - 5)(c + 5)

• б) 4 - b²

  Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

  4 - b² = (2 - b)(2 + b)

• в) x² - 8x + 16

  Используем формулу квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)²

  x² - 8x + 16 = x² - 2 * x * 4 + 4² = (x - 4)²

• г) x² - 0,64

  Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

  x² - 0.64 = x² - 0.8² = (x - 0.8)(x + 0.8)

3. Решите уравнение:

• a) 2x² - x² = 0

  x² = 0

  x = 0

• б) 9y² - 25 = 0

  9y² = 25

  y² = 25/9

  y = ±√(25/9)

  y = ±5/3

• в) (2 - x)² - x(x + 1.5) = -4

  4 - 4x + x² - x² - 1.5x = -4

  -5.5x = -8

  x = -8 / -5.5

  x = 16/11

4. Раскрыть скобки:

• a) 2(3x - 2y)(3x + 2y)

  Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

  2(9x² - 4y²) = 18x² - 8y²

• б) (a² + b²)²

  Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

  (a²)² + 2 * a² * b² + (b²)² = a⁴ + 2a²b² + b⁴

5. Найдите значение выражения:

• (x + 4)² - 8(x + 4) при x = 0,25

  Подставляем x = 0.25 в выражение:

  (0.25 + 4)² - 8(0.25 + 4) = (4.25)² - 8 * 4.25 = 18.0625 - 34 = -15.9375

6. Разложите на множители:

• 16b³ - (b + 4)²

  Это выражение требует более сложного разложения, но без дополнительной информации сложно его упростить.

Ответы:

• 1. a) a² - 6a + 9; б) y² - 16; в) 4y² + 20y + 25; г) 16a² - b²; д) x² - 1
• 2. a) (c - 5)(c + 5); б) (2 - b)(2 + b); в) (x - 4)²; г) (x - 0.8)(x + 0.8)
• 3. a) x = 0; б) y = ±5/3; в) x = 16/11
• 4. a) 18x² - 8y²; б) a⁴ + 2a²b² + b⁴
• 5. -15.9375

Игровой статус: Digital Algebra Ace Польза: Минус 15 минут домашки. Потрать их на катку или новый рилс Действие: Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке