1 вариант Контрольная работа № 5 "Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа" 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(4), В(5), С(3,5), Д(-3,5). Выпишите координаты, которые имеют противоположные координаты? 2. Выберите среди чисел: 4; -8; 0; -1; -2,8; 6,8; 12; 10; -42; -1: 3 1) Натуральные 4) целые отрицательные 2) Целые 5) дробные неотрицательные 3) Положительные 3. Сравните числа: 1) -6,9 и 1,4 2) -5,7 и -5,9 4. Вычислите: 1) |-3,2| + |-−1,9|- |2,25| 2)-:-2 5. Выполните действия: 1) 2,9+ (-6,1) 2) 8,5 - (-4,6) 4)-14,16: (-0,6) 3)1(-2) 6. Найдите значение выражения: (-4,16-(-2,56)) : 3,2 – 1,2 - (-0,6) 7. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

1. Координатная прямая и противоположные координаты

К сожалению, я не могу нарисовать координатную прямую. Но вот координаты точек, противоположных данным:

• A(4) → -4
• B(5) → -5
• C(3,5) → -3,5
• Д(-3,5) → 3,5

2. Выбор чисел

• 1) Натуральные: 4, 10, 12\[\frac{4}{9}\]
• 2) Целые: 4, -8, 0, 10, -42
• 3) Положительные: 4, 6.8, 12\[\frac{4}{9}\] , 10
• 4) Целые отрицательные: -8, -42
• 5) Дробные неотрицательные: 6.8, 12\[\frac{4}{9}\] , -1\[\frac{1}{7}\]

3. Сравнение чисел

• 1) -6,9 < 1,4
• 2) -5,7 > -5,9

4. Вычисление

1) |\[-3,2\]| + |\[-1,9\]| - |\[2,25\]| = 3.2 + 1.9 - 2.25 = 5.1 - 2.25 = 2.85

2) \[\frac{17}{48} : |-2\frac{5}{6}| = \frac{17}{48} : \frac{17}{6} = \frac{17}{48} \cdot \frac{6}{17} = \frac{1}{8}\]

5. Выполнение действий

1) 2,9 + (-6,1) = -3,2

2) 8,5 - (-4,6) = 8,5 + 4,6 = 13,1

3) \(1\frac{11}{13} \cdot (-2\frac{7}{16})\) = \(\frac{24}{13} \cdot (-\frac{39}{16})\) = \(-\frac{24 \cdot 39}{13 \cdot 16}\) = \(-\frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2}\) = -4,5

4) -14,16 : (-0,6) = 23,6

6. Значение выражения

(-4,16 - (-2,56)) : 3,2 - 1,2 - (-0,6) = (-4,16 + 2,56) : 3,2 - 1,2 + 0,6 = -1,6 : 3,2 - 1,2 + 0,6 = -0,5 - 1,2 + 0,6 = -1,7 + 0,6 = -1,1

7. Задача про конфеты и печенье

Пусть x - цена 1 кг конфет, y - цена 1 кг печенья.

Тогда:

x = y + 52

8x = 12y

Подставляем первое уравнение во второе:

8(y + 52) = 12y

8y + 416 = 12y

4y = 416

y = 104

x = 104 + 52 = 156

Цена 1 кг конфет: 156 рублей

Цена 1 кг печенья: 104 рубля