1-варианто 1. Луч AD— биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки Ви С-так, что угол ADB= углу ADC. Докажите, что AB=AC. 2. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.Т 3. На сторонах угла А отмечены точки Ви С. так, что АВ=АС. Точка Млежит внутри угла А, и МВ-=МС. На прямой АМ- отмечена точка D так, что точка Млежит между точками А и D. Докажите, что угол- BMD =углу CMD

Question

Вопрос:

1-варианто 1. Луч AD— биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки Ви С-так, что угол ADB= углу ADC. Докажите, что AB=AC. 2. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.Т 3. На сторонах угла А отмечены точки Ви С. так, что АВ=АС. Точка Млежит внутри угла А, и МВ-=МС. На прямой АМ- отмечена точка D так, что точка Млежит между точками А и D. Докажите, что угол- BMD =углу CMD

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1-вариант

1. Луч AD - биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и C так, что угол ADB = углу ADC. Докажите, что AB = AC.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ADB и ADC.

AD - биссектриса угла A, следовательно, углы BAD и CAD равны.

Угол ADB = углу ADC (по условию).

AD - общая сторона.

Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам).

Из равенства треугольников следует, что AB = AC.

2. Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне AC.


      A
     / \
    /   \
   /     \
  B-------B1
  |       |
  |       |
  C-------

3. На сторонах угла A отмечены точки B и C так, что AB = AC. Точка M лежит внутри угла A, и MB = MC. На прямой AM отмечена точка D так, что точка M лежит между точками A и D. Докажите, что угол BMD = углу CMD.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABM и ACM:

AB = AC (по условию).

MB = MC (по условию).

AM - общая сторона.

Следовательно, треугольники ABM и ACM равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует, что угол BAM = углу CAM, то есть AM - биссектриса угла BAC.

Рассмотрим треугольники BMD и CMD:

MB = MC (по условию).

MD - общая сторона.

Угол BMD = углу CMD (так как AM - биссектриса угла BAC).

Следовательно, треугольники BMD и CMD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что угол BMD = углу CMD.

Ответ: доказано