1-вариант №1. Отметьте точки в прямоугольной системе координат В пространстве: A(2;2;4), B(-3;-4;-5), C(-1;2;-3), О(0;2;3), К(0;0;4). №2. Найдите координаты середины отрезка АВ и длину отрезка АВ, если: a) A (3;-1), B (-2;4); б) A(3;4;-6), B(-5;-3;-8).

№1

В задании №1 необходимо отметить точки в прямоугольной системе координат в пространстве. Так как в задании не указано, где именно нужно отметить точки (на бумаге, в тетради или с использованием программного обеспечения), я не могу выполнить это задание. Обычно для этого используется координатная плоскость в трехмерном пространстве, где каждая точка задается тремя координатами (x, y, z).

№2

a) Даны точки A(3; -1) и B(-2; 4). Нужно найти координаты середины отрезка AB и длину отрезка AB.

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка AB. Координаты середины отрезка вычисляются по формулам:

Координата x: \[x = \frac{x_A + x_B}{2}\]

Координата y: \[y = \frac{y_A + y_B}{2}\]

Шаг 2: Подставим координаты точек A и B в формулы:

\[x = \frac{3 + (-2)}{2} = \frac{1}{2} = 0.5\]

\[y = \frac{-1 + 4}{2} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Шаг 3: Координаты середины отрезка AB: (0.5; 1.5).

Шаг 4: Найдем длину отрезка AB. Длина отрезка вычисляется по формуле:

\[AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\]

Шаг 5: Подставим координаты точек A и B в формулу:

\[AB = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (4 - (-1))^2} = \sqrt{(-5)^2 + (5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}\]

Шаг 6: Длина отрезка AB равна \[5\sqrt{2}\].

б) Даны точки A(3; 4; -6) и B(-5; -3; -8). Нужно найти координаты середины отрезка AB и длину отрезка AB.

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка AB. Координаты середины отрезка вычисляются по формулам:

Координата x: \[x = \frac{x_A + x_B}{2}\]

Координата y: \[y = \frac{y_A + y_B}{2}\]

Координата z: \[z = \frac{z_A + z_B}{2}\]

Шаг 2: Подставим координаты точек A и B в формулы:

\[x = \frac{3 + (-5)}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]

\[y = \frac{4 + (-3)}{2} = \frac{1}{2} = 0.5\]

\[z = \frac{-6 + (-8)}{2} = \frac{-14}{2} = -7\]

Шаг 3: Координаты середины отрезка AB: (-1; 0.5; -7).

Шаг 4: Найдем длину отрезка AB. Длина отрезка вычисляется по формуле:

\[AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}\]

Шаг 5: Подставим координаты точек A и B в формулу:

\[AB = \sqrt{(-5 - 3)^2 + (-3 - 4)^2 + (-8 - (-6))^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{64 + 49 + 4} = \sqrt{117} = 3\sqrt{13}\]

Шаг 6: Длина отрезка AB равна \[3\sqrt{13}\].

Ответ: a) Координаты середины (0.5; 1.5), длина отрезка \[5\sqrt{2}\]. б) Координаты середины (-1; 0.5; -7), длина отрезка \[3\sqrt{13}\]

Ответ: Решение выше.

Цифровой атлет

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей