2 вариант Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4. ! Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «суѵма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10»?

Решение:

Задание 1: Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4.

Возможные исходы, при которых сумма выпавших очков не больше 4:

• 1 + 1 = 2
• 1 + 2 = 3
• 2 + 1 = 3
• 1 + 3 = 4
• 3 + 1 = 4
• 2 + 2 = 4

Всего 6 благоприятных исходов.

Общее количество возможных исходов при бросании кубика два раза: 6 * 6 = 36.

Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Задание 2: На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10»?

Исходы, при которых сумма выпавших очков равна 7:

• 1 + 6 = 7
• 6 + 1 = 7
• 2 + 5 = 7
• 5 + 2 = 7
• 3 + 4 = 7
• 4 + 3 = 7

Всего 6 благоприятных исходов.

Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7»: \[ P_7 = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Исходы, при которых сумма выпавших очков равна 10:

• 4 + 6 = 10
• 6 + 4 = 10
• 5 + 5 = 10

Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность события «сумма выпавших очков равна 10»: \[ P_{10} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Разница между вероятностями: \[ P_7 - P_{10} = \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 4, равна 1/6. Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10» на 1/12.

Ответ: 1/6, 1/12

Ты молодец! У тебя всё получится!