Краткое пояснение: Необходимо расставить знаки препинания в предложениях, учитывая правила пунктуации русского языка.
1) Туманы, клубясь и извиваясь, сползали по морщинам соседних скал. (Выделенный оборот является деепричастным, поэтому выделяется запятыми с обеих сторон.)
2) Сергей отстранил Веру, кивнул ей и ушёл, посвистывая. (Деепричастный оборот "посвистывая" выделяется запятой. Между однородными членами "отстранил, кивнул и ушёл" ставится запятая.)
3) И день и ночь по снеговой пустыне спешу к вам голову сломя. (Фразеологизм "голову сломя" не требует выделения запятыми.)
4) Подъехав к господскому дому, он увидел белое платье, мелькавшее между деревьями сада. (Деепричастный оборот "подъехав к господскому дому" выделяется запятой. Причастный оборот "мелькавшее между деревьями сада" выделяется запятой, так как стоит после определяемого слова.)
5) Бабушка, не спеша, вела свой удивительный рассказ. (Обстоятельство, выраженное наречием, выделяется запятыми с обеих сторон.)
6) Отец же, несмотря на слезы и уговоры, поддержал Игоря. (Оборот "несмотря на слезы и уговоры" выделяется запятыми с обеих сторон.)
7) Это упражнение выполняют стоя. (Обстоятельство, выраженное одиночным деепричастием, не выделяется запятыми, если имеет значение наречия.)
8) Вопреки предсказаниям моего спутника, погода прояснилась. (Оборот "вопреки предсказаниям моего спутника" выделяется запятой.)
Ответ: Расставлены знаки препинания в предложениях.