1 вариант Самостоятельная работа № 10 1) Запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства -1 <3 прибавить число 4; число - 2: б) из обеих частей неравенства - 15 <-2 вычесть число 3: число -5: в) обе части неравенства 6>-1 умножить на 8; на -5; г) обе части неравенства 927 разделить на 9; на -3; на -1. 2. Известно, что а <b. Сравните *)-*- a) a-4b-4; б) 10,50 * 10,5b; в) -3,20-3,26; a) b+6+a+6; 6) 12-a 12-b; ③ Сравните с кулем числа а и Б, если известно, что: a) @+5>6+5 и 6>0.5; 5) a-1<b-1 n b<-0,1; в) 30<3b = ৫>1,8; г) -120-120 и b<-1

1. Задание 1:

   • а) К обеим частям неравенства \[-1 < 3\] прибавить число 4: \[-1 + 4 < 3 + 4 \Rightarrow 3 < 7\] К обеим частям неравенства \[-1 < 3\] прибавить число -2: \[-1 + (-2) < 3 + (-2) \Rightarrow -3 < 1\]
   • б) Из обеих частей неравенства \[-15 < -2\] вычесть число 3: \[-15 - 3 < -2 - 3 \Rightarrow -18 < -5\] Из обеих частей неравенства \[-15 < -2\] вычесть число -5: \[-15 - (-5) < -2 - (-5) \Rightarrow -10 < 3\]
   • в) Обе части неравенства \[6 > -1\] умножить на 8: \[6 \times 8 > -1 \times 8 \Rightarrow 48 > -8\] Обе части неравенства \[6 > -1\] умножить на -5 (знак неравенства меняется): \[6 \times (-5) < -1 \times (-5) \Rightarrow -30 < 5\]
   • г) Обе части неравенства \[9 < 27\] разделить на 9: \[\frac{9}{9} < \frac{27}{9} \Rightarrow 1 < 3\] Обе части неравенства \[9 < 27\] разделить на -3 (знак неравенства меняется): \[\frac{9}{-3} > \frac{27}{-3} \Rightarrow -3 > -9\] Обе части неравенства \[9 < 27\] разделить на -1 (знак неравенства меняется): \[\frac{9}{-1} > \frac{27}{-1} \Rightarrow -9 > -27\]

2. Задание 2:

   • а) Известно, что \[a < b\] \[a - 4 < b - 4\]
   • б) Известно, что \[a < b\] \[10.5a < 10.5b\] (т.к. 10.5 > 0)
   • в) Известно, что \[a < b\] \[-3.2a > -3.2b\] (т.к. -3.2 < 0, знак неравенства меняется)
   • г) Известно, что \[a < b\] \[b + 6 > a + 6 \Rightarrow a + 6 < b + 6\]
   • д) Известно, что \[a < b\] \[12 - a > 12 - b\] (т.к. -1 < 0, знак неравенства меняется)
   • е) Известно, что \[a < b\] \[-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}\]

3. Задание 3:

   • а) \[a + 5 > b + 5\] и \[b > 0.5\] \[a > b > 0.5 \Rightarrow a > 0\] и \[b > 0\]
   • б) \[a - 1 < b - 1\] и \[b < -0.1\] \[a < b < -0.1 \Rightarrow a < 0\] и \[b < 0\]
   • в) \[3a < 3b\] и \[a > 1.8\] \[a < b, a > 1.8 \Rightarrow a > 0\] и \[b > 0\]
   • г) \[-12a > -12b\] и \[b < -1\] \[a < b, b < -1 \Rightarrow a < 0\] и \[b < 0\]

Result Card:

Ты – Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей