Вариант-4 1.Свет падает на границу раздела двух сред под углом 38°. Угол преломления равен 23°. Найти показатель преломления. 2.Скорость света при переходе в некоторую среду изменяется от 300000 км/с до 238000 км/с. Угол падения луча равен 54°. Найти угол преломления. 4. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отраженным лучами равен 5°. Определите угол между падающим 3. Луч света падает на плоское зеркало. Угол отражения равен 45°. Определите угол между падающим и отраженным лучами. лучом и зеркалом.

Задание 1

Логика такая: Показатель преломления можно найти, используя закон Снеллиуса:

\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(\theta_2)}{\sin(\theta_1)} \]

Где:

• \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (обычно воздух, \( n_1 = 1 \)),
• \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (который нужно найти),
• \( \theta_1 \) - угол падения (38°),
• \( \theta_2 \) - угол преломления (23°).

Пошаговое решение:

Находим показатель преломления \( n_2 \):

\[ n_2 = n_1 \cdot \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} \]

\[ n_2 = 1 \cdot \frac{\sin(38^\circ)}{\sin(23^\circ)} \]

\[ n_2 \approx \frac{0.6157}{0.3907} \]

\[ n_2 \approx 1.576 \]

Ответ: Показатель преломления равен приблизительно 1.576.

Задание 2

Логика такая: Сначала найдем отношение показателей преломления, а затем и угол преломления:

\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{v_1}{v_2} \]

\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{300000}{238000} \approx 1.26 \]

Угол преломления можно найти, используя закон Снеллиуса:

\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{n_2}{n_1} \]

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(\theta_1)}{\frac{n_2}{n_1}} \]

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(54^\circ)}{1.26} \]

\[ \sin(\theta_2) = \frac{0.809}{1.26} \approx 0.642 \]

\[ \theta_2 = \arcsin(0.642) \approx 39.9\degree \]

Ответ: Угол преломления приблизительно равен 39.9°.

Задание 3

Разбираемся: Угол между падающим и отраженным лучами равен сумме угла падения и угла отражения. Так как угол отражения равен углу падения, то:

\[ \theta + \theta = 45\degree + 45\degree = 90\degree \]

Ответ: Угол между падающим и отраженным лучами равен 90°.

Задание 4

Логика такая: Если угол между падающим и отраженным лучами равен 5°, то угол падения равен половине этого угла.

\[ \theta = \frac{5\degree}{2} = 2.5\degree \]

Угол между лучом и зеркалом равен:

\[ 90\degree - 2.5\degree = 87.5\degree \]

Ответ: Угол между падающим лучом и зеркалом равен 87.5°.