1 вариант Задание 2. 1. Укажите большую сторону 2. Запишите неравенство треугольника Задание 4. 1. В треугольнике OLT ∠T>∠O>∠L. Выберите верное неравенство. a) OL> OT б) OT> OL в) LT > OL 2. Треугольника с какими сторонами не существует: а) 3 см, 4 см, 8 см б) 3 дм, 4 дм, 5 дм в) 6 см, 10 см, 8 см Задание 5. 1. В треугольнике PSH сторона SH может быть равна... a) 20 б) 5 в) 7

Задание 2.

1. Укажите большую сторону

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Давай посмотрим на углы треугольника GHK. Угол G равен 40°, угол H равен 50°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол K равен 180° - 40° - 50° = 90°. Получается, что угол K - самый большой, а значит, сторона GH, лежащая напротив угла K, является наибольшей.

Ответ: GH

2. Запишите неравенство треугольника

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Для треугольника GHK это выглядит так:

GH < GK + HK

GK < GH + HK

HK < GH + GK

Ответ: GH < GK + HK; GK < GH + HK; HK < GH + GK

Задание 4.

1. В треугольнике OLT ∠T>∠O>∠L. Выберите верное неравенство.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Значит, если ∠T > ∠O > ∠L, то сторона, лежащая напротив угла T (OL), больше стороны, лежащей напротив угла O (LT), которая больше стороны, лежащей напротив угла L (OT). Таким образом, верно неравенство LT > OL.

Ответ: в) LT > OL

2. Треугольника с какими сторонами не существует:

Треугольник не может существовать, если сумма двух его сторон меньше или равна третьей стороне. Давай проверим каждый вариант:

• а) 3 см, 4 см, 8 см: 3 + 4 = 7, что меньше 8. Значит, такого треугольника не существует.
• б) 3 дм, 4 дм, 5 дм: 3 + 4 = 7, что больше 5. 3 + 5 = 8, что больше 4. 4 + 5 = 9, что больше 3. Значит, такой треугольник существует.
• в) 6 см, 10 см, 8 см: 6 + 8 = 14, что больше 10. 6 + 10 = 16, что больше 8. 8 + 10 = 18, что больше 6. Значит, такой треугольник существует.

Ответ: а) 3 см, 4 см, 8 см

Задание 5.

1. В треугольнике PSH сторона SH может быть равна...

В треугольнике сумма двух сторон всегда должна быть больше третьей стороны. В данном треугольнике PSH, PS = 5 и PH = 10. Значит, SH должна быть меньше, чем 5 + 10 = 15, и больше, чем 10 - 5 = 5. Из предложенных вариантов подходит только 7.

Ответ: в) 7

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!