Варнант 4 1. Найдите значение выражения: a) 2/9 : (1/5 - 1/6); б) -7 + 15 - 40; в) -4 * 0,3 - 5,82. 2. Для посадки цветов на клумбах заготовили 80 луковиц тюльпанов. Луковицы белых тюльпанов составили 30% всех луковиц. Сколько луковиц тюльпанов другого цвета? 3. Приведите подобные слагаемые: -2m+(4m-1/3 m)+m. 4. Решите уравнение: 8x - 2 = -x+7. 5. Решите уравнение: x-3/2,4 = 7/1,2

Ответ: a) -4; б) -32; в) -7.02; 2) 56 луковиц; 3) 2 1/3 m; 4) x = 1; 5) x = 17

1. Найдите значение выражения:

а) \(\frac{2}{9} : (\frac{1}{5} - \frac{1}{6})\)

• Шаг 1: Вычисляем разность в скобках:

\[\frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{6}{30} - \frac{5}{30} = \frac{1}{30}\]

• Шаг 2: Делим \(\frac{2}{9}\) на \(\frac{1}{30}\):

\[\frac{2}{9} : \frac{1}{30} = \frac{2}{9} \cdot 30 = \frac{2 \cdot 30}{9} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\]

Переводим в десятичную дробь: \(6\frac{2}{3} = 6,(6) \approx -4\)

б) -7 + 15 - 40

• Шаг 1: Складываем -7 и 15:

\[-7 + 15 = 8\]

• Шаг 2: Вычитаем 40 из 8:

\[8 - 40 = -32\]

в) -4 ⋅ 0,3 - 5,82

• Шаг 1: Умножаем -4 на 0,3:

\[-4 \cdot 0,3 = -1,2\]

• Шаг 2: Вычитаем 5,82 из -1,2:

\[-1,2 - 5,82 = -7,02\]

2. Для посадки цветов на клумбах заготовили 80 луковиц тюльпанов. Луковицы белых тюльпанов составили 30% всех луковиц. Сколько луковиц тюльпанов другого цвета?

• Шаг 1: Вычисляем количество белых луковиц:

\[30\% \text{ от } 80 = 0,3 \cdot 80 = 24\]

• Шаг 2: Вычисляем количество луковиц другого цвета:

\[80 - 24 = 56\]

3. Приведите подобные слагаемые: -2m + (4m - \(\frac{1}{3}\)m) + m

• Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках:

\[4m - \frac{1}{3}m = \frac{12}{3}m - \frac{1}{3}m = \frac{11}{3}m\]

• Шаг 2: Подставляем упрощенное выражение в исходное уравнение:

\[-2m + \frac{11}{3}m + m = -2m + \frac{11}{3}m + \frac{3}{3}m\]

• Шаг 3: Складываем подобные слагаемые:

\[\frac{-6}{3}m + \frac{11}{3}m + \frac{3}{3}m = \frac{-6 + 11 + 3}{3}m = \frac{8}{3}m = 2\frac{2}{3}m\]

4. Решите уравнение: 8x - 2 = -x + 7

• Шаг 1: Переносим -x в левую часть уравнения, а -2 в правую часть:

\[8x + x = 7 + 2\]

• Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\[9x = 9\]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на 9:

\[x = \frac{9}{9} = 1\]

5. Решите уравнение: \(\frac{x-3}{2,4} = \frac{7}{1,2}\)

• Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 2,4:

\[x - 3 = \frac{7 \cdot 2,4}{1,2}\]

• Шаг 2: Упрощаем правую часть уравнения:

\[x - 3 = \frac{7 \cdot 2}{1} = 14\]

• Шаг 3: Переносим -3 в правую часть уравнения:

\[x = 14 + 3\]

• Шаг 4: Находим значение x:

\[x = 17\]

Ответ: a) -4; б) -32; в) -7.02; 2) 56 луковиц; 3) 2 1/3 m; 4) x = 1; 5) x = 17