Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Варнант 1 1. Решите методом подстановки систему уравнений { x + 3y = 13, 2x + y = 6. 2. Решите методом сложения систему уравнений { 2x + 3y = 7, 7x - 3y = 11. 3. Решите графически систему уравнений { x + y = 5, 4x - y = 10. 4. За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 р.? 5. Решите систему уравнений: { 6x + 11y = 107, 1) 5x - 2y = 11; { 5x - 6y = 9, 2) 15x - 18y = 26.
Ответ:
Ответ: 1) x = 5, y = 7; 2) система не имеет решений.
Краткое пояснение: Решаем системы уравнений методом подстановки и методом сложения.
1) Решим систему уравнений:
\[\begin{cases} 6x + 11y = 107 \\ 5x - 2y = 11 \end{cases}\]Показать пошаговое решение
- Выразим x из второго уравнения: \[5x = 2y + 11 \Rightarrow x = \frac{2y + 11}{5}\]
- Подставим полученное выражение в первое уравнение: \[6\left(\frac{2y + 11}{5}\right) + 11y = 107\]
- Решим уравнение относительно y: \[\frac{12y + 66}{5} + 11y = 107 \Rightarrow 12y + 66 + 55y = 535 \Rightarrow 67y = 469 \Rightarrow y = 7\]
- Теперь найдем x: \[x = \frac{2 \cdot 7 + 11}{5} = \frac{14 + 11}{5} = \frac{25}{5} = 5\]
2) Решим систему уравнений:
\[\begin{cases} 5x - 6y = 9 \\ 15x - 18y = 26 \end{cases}\]Показать пошаговое решение
- Умножим первое уравнение на -3: \[-3(5x - 6y) = -3(9) \Rightarrow -15x + 18y = -27\]
- Теперь у нас есть система: \[\begin{cases} -15x + 18y = -27 \\ 15x - 18y = 26 \end{cases}\]
- Сложим уравнения: \[(-15x + 18y) + (15x - 18y) = -27 + 26 \Rightarrow 0 = -1\]
- Получаем противоречие, следовательно, система не имеет решений.
Ответ: 1) x = 5, y = 7; 2) система не имеет решений.
Ты — Цифровой атлет!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
