Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Решение:

Эта задача решается с помощью простого рассуждения. Если Варя и Тоня подошли к одному и тому же вагону, считая с разных концов поезда, это значит, что тот вагон, у которого они встретились, является единственным общим вагоном. Варя считает с головы, Тоня — с хвоста. Когда они встречаются в одном вагоне, это означает, что вагон, который у Вари является седьмым от головы, у Тони тоже является седьмым от хвоста.

Если седьмой вагон от головы и седьмой вагон от хвоста — это один и тот же вагон, то всего в поезде было:

1. Семь вагонов, которые насчитала Варя (включая общий вагон).
2. Шесть вагонов, которые остались после общего вагона (которые насчитала Тоня, не считая общего).

Суммируем эти числа:

\[ 7 + 6 = 13 \]

• Таким образом, в поезде было 13 вагонов.

Ответ: 13