1) Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Пусть количество вагонов в поезде х. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста». Они встретились у 7 вагона. Значит, Варя насчитала 7 вагонов, а Тоня (х - 7 + 1) вагонов. Так как они встретились в одном вагоне, то можно составить уравнение:

$$7 = x - 7 + 1$$

$$x = 7 + 7 - 1$$

$$x = 13$$

Значит, в поезде 13 вагонов.

Ответ: 13