29. Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Пусть $$t$$ – время, через которое Коля догнал Варю (в минутах), отсчитываемое от момента выхода Коли. Тогда Варя шла к моменту встречи с Колей время $$t + 2$$ минуты. Расстояние, которое прошла Варя: $$60(t + 2)$$ метров. Расстояние, которое прошел Коля: $$90t$$ метров. В момент встречи пройденные ими расстояния равны: $$60(t + 2) = 90t$$ $$60t + 120 = 90t$$ $$30t = 120$$ $$t = \frac{120}{30} = 4$$ Значит, Коля догнал Варю через 4 минуты после своего выхода. Ответ: 4 минуты