6. Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Решение: Пусть $$t$$ - время, через которое Коля догнал Варю (в минутах). За это время Коля прошел $$90t$$ метров. Варя вышла на 2 минуты раньше, поэтому она шла $$(t+2)$$ минуты и прошла $$60(t+2)$$ метров. В момент, когда Коля догнал Варю, они прошли одинаковое расстояние: $$90t = 60(t+2)$$ $$90t = 60t + 120$$ $$90t - 60t = 120$$ $$30t = 120$$ $$t = \frac{120}{30}$$ $$t = 4$$ Ответ: **Через 4 минуты Коля догнал Варю.**