13. Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Пусть $$t$$ - время (в минутах), через которое Коля догнал Варю, отсчитываемое от момента выхода Коли. К моменту выхода Коли Варя уже прошла $$60 \cdot 2 = 120$$ метров. Расстояние, которое пройдет Варя за время $$t$$: $$60t + 120$$ метров. Расстояние, которое пройдет Коля за время $$t$$: $$90t$$ метров. Чтобы Коля догнал Варю, они должны пройти одинаковое расстояние: \[90t = 60t + 120\] \[90t - 60t = 120\] \[30t = 120\] \[t = \frac{120}{30}\] \[t = 4\] Таким образом, Коля догнал Варю через 4 минуты после своего выхода. Ответ: Через 4 минуты