13 Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть t - время, через которое Коля догнал Варю (в минутах).

Варя вышла на 2 минуты раньше, поэтому она шла t + 2 минуты.

Расстояние, которое прошла Варя: $$S_В = 60(t + 2)$$

Расстояние, которое прошел Коля: $$S_К = 90t$$

Когда Коля догнал Варю, они прошли одинаковое расстояние:

$$60(t + 2) = 90t$$

$$60t + 120 = 90t$$

$$30t = 120$$

$$t = \frac{120}{30}$$

$$t = 4$$

Значит, Коля догнал Варю через 4 минуты после своего выхода.

Ответ: 4