Варыянт 5 1. Укажыце правільную роўнасць: a) 3/4 = 75%; 6) 0,5 = 5%; в) 1/50 = 0,2; г) 1/8 = 0,12. 2. Знайдзіце значэнне выразу: 1,2:2 + 3/10 3. Задача: Адлегласць на карце 8 см, маштаб 1: 400 000. Знайдзіце адлегласць на мясцовасці (у км). 4. Рашыце ўраўненне: 8,1: (2,5x-1) = 2,7 5. Задача: У школе 800 вучняў. 1/2 усіх навучэнцаў — хлопчыкі. 25% астатніх навучэнцаў (дзяўчынак) займаюцца танцамі. Колькі дзяўчынак займаецца танцамі?

Задание 1:

Укажите правильное равенство.

a) \(\frac{3}{4} = 75\%\) – Неверно, так как \(\frac{3}{4} = 0.75 = 75\%\)

б) \(0,5 = 5\%\) – Неверно, так как \(0.5 = 50\%\)

в) \(\frac{1}{50} = 0,2\) – Неверно, так как \(\frac{1}{50} = 0.02\)

г) \(\frac{1}{8} = 0,12\) – Неверно, так как \(\frac{1}{8} = 0.125\)

Ответ: нет верного равенства.

Задание 2:

Найдите значение выражения: \(1,2 : 2 + \frac{3}{10}\)

Решение:

1. \(1,2 : 2 = 0.6\)

2. \(0.6 + \frac{3}{10} = 0.6 + 0.3 = 0.9\)

Ответ: 0.9

Задание 3:

Расстояние на карте 8 см, масштаб 1:400 000. Найдите расстояние на местности (в км).

Решение:

1. Переведем масштаб в километры: 1 см на карте соответствует 400 000 см на местности.

2. Переведем 400 000 см в км: \(400000 \, \text{см} = 4 \, \text{км}\)

3. Вычислим расстояние на местности: \(8 \, \text{см} \times 4 \, \text{км/см} = 32 \, \text{км}\)

Ответ: 32 км

Задание 4:

Решите уравнение: \(8,1 : (2,5x - 1) = 2,7\)

Решение:

1. \(2,5x - 1 = \frac{8,1}{2,7}\)

2. \(2,5x - 1 = 3\)

3. \(2,5x = 4\)

4. \(x = \frac{4}{2,5} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1,6\)

Ответ: x = 1.6

Задание 5:

В школе 800 учеников. \(\frac{1}{2}\) всех учеников – мальчики. 25% оставшихся учеников (девочек) занимаются танцами. Сколько девочек занимается танцами?

Решение:

1. Найдем количество мальчиков: \(800 \times \frac{1}{2} = 400\)

2. Найдем количество девочек: \(800 - 400 = 400\)

3. Найдем количество девочек, занимающихся танцами: \(400 \times 0.25 = 100\)

Ответ: 100 девочек