Ваш ежемесячный доход составляет 55 000 руб. Вы хотите приобрести автомобиль, который стоит 400 000 руб. Сколько времени вам понадобится, чтобы достичь своей цели, сберегая 10% от дохода? 4. Вам необходимо вложить 300 тысяч рублей на 6 месяцев в банковский вклад. Банк предлагает два вида вклада: первый – сберегательный под 20% годовых без капитализации процентов, второй – под 20% годовых с капитализацией процентов ежемесячно. Какой доход Вы получите в первом и втором случае.

Решение задачи 3:

Давай разберем задачу по порядку. Сначала определим, сколько денег вы будете откладывать каждый месяц.

10% от 55 000 руб. составляют:

\[ 55000 \cdot 0.10 = 5500 \text{ руб.} \]

Теперь узнаем, сколько месяцев потребуется, чтобы накопить 400 000 руб., откладывая по 5500 руб. в месяц:

\[ \frac{400000}{5500} \approx 72.73 \text{ месяца} \]

Так как количество месяцев не может быть дробным, округлим до целого числа в большую сторону, чтобы точно накопить необходимую сумму.

Таким образом, вам понадобится 73 месяца, чтобы накопить на автомобиль.

Ответ: 73 месяца

Решение задачи 4:

Теперь рассчитаем доход по вкладам. Сначала рассмотрим вклад без капитализации процентов.

Первый вклад (без капитализации):

Процентная ставка составляет 20% годовых, но вклад делается на 6 месяцев, то есть на половину года. Значит, процентная ставка за 6 месяцев составит:

\[ \frac{20\%}{2} = 10\% \]

Доход по вкладу составит:

\[ 300000 \cdot 0.10 = 30000 \text{ руб.} \]

Второй вклад (с капитализацией):

При капитализации процентов ежемесячно, процентная ставка в месяц составит:

\[ \frac{20\%}{12} \approx 1.6667\% \text{ в месяц} \]

Сумма на вкладе будет увеличиваться каждый месяц. Используем формулу сложных процентов:

\[ A = P(1 + r)^n \]

Где:

• A - итоговая сумма
• P - начальная сумма (300000 руб.)
• r - месячная процентная ставка (0.016667)
• n - количество месяцев (6)

Подставим значения:

\[ A = 300000(1 + 0.016667)^6 \approx 300000 \cdot (1.016667)^6 \approx 331246.56 \text{ руб.} \]

Доход по вкладу составит:

\[ 331246.56 - 300000 = 31246.56 \text{ руб.} \]

Ответ: Доход по первому вкладу составит 30 000 руб., а по второму вкладу - примерно 31 246.56 руб.

Ответ: 30 000 руб. и 31 246.56 руб.

Ты молодец! У тебя отлично получается решать такие задачи. Продолжай в том же духе, и все получится!