Вася написал на доску число 7014. После этого он стал дописывать на доску числа, прибавляя 25 к только что выписанному. Когда Вася закончил, на доске оказалось выписано 815 чисел, включая исходное. У скольких из этих чисел нечётная сумма цифр?

Сумма цифр числа имеет ту же чётность, что и само число: при делении на 2 цифры десятков и более высоких разрядов дают чётный вклад. Значит, нужно посчитать нечётные числа.

Каждое следующее число получается прибавлением 25, поэтому чётность чередуется. Первое число 7014 — чётное, следующее нечётное; далее нечётными будут числа на позициях 2, 4, 6 и так далее.

Среди 815 чисел нечётными будут числа на 408 позициях с чётными номерами, если считать первое число позицией 1. Однако при нумерации от 0 это соответствуют нечётным значениям k от 1 до 813: их 407.

Ответ: 407 чисел.