Контрольные задания > Вася перечертил с доски граф. Серёжа посмотрел в Васину тетрадь и перерисовал получившийся граф так, чтобы рёбра не пересекались друг с другом. Какой граф мог получиться у Серёжи?
Вопрос:
Вася перечертил с доски граф. Серёжа посмотрел в Васину тетрадь и перерисовал получившийся граф так, чтобы рёбра не пересекались друг с другом. Какой граф мог получиться у Серёжи?
Изначальный граф, который перечертил Вася, имеет 5 вершин и 7 ребер. Серёжа перерисовал граф так, чтобы ребра не пересекались. Это значит, что он нарисовал плоский граф. Необходимо выбрать из предложенных вариантов тот граф, который имеет 5 вершин и 7 ребер, а также является плоским.
Первый вариант (два ромба с общей стороной): Имеет 5 вершин и 7 ребер. Ребра не пересекаются. Подходит.
Второй вариант (четырехугольник с треугольником и линией): Имеет 5 вершин и 5 ребер. Не подходит.
Третий вариант (квадрат с двумя линиями из угла): Имеет 5 вершин и 6 ребер. Не подходит.
Четвертый вариант (ромб с линией посередине): Имеет 5 вершин и 5 ребер. Не подходит.
Ответ: Первый вариант (два ромба с общей стороной).