Вася принес на праздник в школу $$1 \frac{5}{12}$$ кг конфет, а Петя принес на $$\frac{1}{7}$$ кг меньше, чем Вася. Сколько всего кг конфет принесли мальчики? (Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.)

Сначала найдем, сколько кг конфет принес Петя:

$$ 1 \frac{5}{12} - \frac{1}{7} = \frac{17}{12} - \frac{1}{7} = \frac{17 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{119}{84} - \frac{12}{84} = \frac{119 - 12}{84} = \frac{107}{84} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{107}{84} = 1 \frac{23}{84} $$

Теперь найдем, сколько всего кг конфет принесли мальчики:

$$ 1 \frac{5}{12} + 1 \frac{23}{84} = \frac{17}{12} + \frac{107}{84} = \frac{17 \cdot 7}{12 \cdot 7} + \frac{107}{84} = \frac{119}{84} + \frac{107}{84} = \frac{119 + 107}{84} = \frac{226}{84} $$

Сократим дробь на 2:

$$ \frac{226}{84} = \frac{113}{42} $$

Выделим целую часть:

$$\frac{113}{42} = 2 \frac{29}{42}$$

Дробь $$ \frac{29}{42} $$ несократимая, так как 29 - простое число.

Ответ: $$ 2 \frac{29}{42} $$ кг.