2) Вася решил начать делать зарядку каждое утро. В первый день он сделал 10 отжиманий, а в каждый следующий день он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. За 10 дней он сделал всего 190 отжиманий. Сколько отжиманий сделал Вася на шестой день?

Для решения этой задачи, необходимо использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$

Где:

• $$S_n$$ - сумма n первых членов прогрессии (в нашем случае 190)
• $$a_1$$ - первый член прогрессии (в нашем случае 10)
• $$n$$ - количество членов прогрессии (в нашем случае 10)
• $$d$$ - разность арифметической прогрессии (сколько отжиманий добавлял Вася каждый день)

Подставим известные значения в формулу:

$$190 = \frac{2 \cdot 10 + (10-1)d}{2} \cdot 10$$

$$190 = \frac{20 + 9d}{2} \cdot 10$$

$$190 = (10 + 4.5d) \cdot 10$$

$$190 = 100 + 45d$$

$$45d = 190 - 100$$

$$45d = 90$$

$$d = \frac{90}{45}$$

$$d = 2$$

Теперь, когда мы знаем разность арифметической прогрессии (d = 2), мы можем найти, сколько отжиманий Вася сделал на шестой день. Для этого используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

В нашем случае:

• $$a_1 = 10$$
• $$n = 6$$
• $$d = 2$$

Подставим значения:

$$a_6 = 10 + (6-1) \cdot 2$$

$$a_6 = 10 + 5 \cdot 2$$

$$a_6 = 10 + 10$$

$$a_6 = 20$$

Таким образом, Вася сделал 20 отжиманий на шестой день.

Ответ: 20