Вася стреляет из самодельной рогатки по мишени 10 раз. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,58. Найдите вероятность того, что Вася попадёт ровно 6 раз. Решение: по формуле Бернулли: \(C_{10}^{6}\cdot x^{6}\cdot y^{z}\), где \(x=\), \(y=\), \(z=\).

В формуле Бернулли \(n=10\), число попаданий \(k=6\), вероятность попадания \(p=0.58\), а промаха \(q=1-p=0.42\).

Следовательно, в пропуски нужно вписать: \(x=0.58\), \(y=0.42\), \(z=4\).

Вычислим вероятность:

\(P_{10}(6)=C_{10}^{6}\cdot 0.58^{6}\cdot 0.42^{4}=210\cdot 0.58^{6}\cdot 0.42^{4}\approx 0.238598\).

Ответ: \(x=0.58\), \(y=0.42\), \(z=4\); вероятность примерно \(0.238598\).