Вайдите значение выражения 8 13. 33 22 18 Токар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько дублей стоил товар до распродажи? Найдите sin a, если cosa = 2/6 5 и 180° < < 270°. Найдите корень уравнения 5-2x8x+9. В На координатной прямой отмечены точки А, В, С и Д. A -3 -2 -1 B D C 1 2 3 Чвело т равно √2. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Уста новите соответствие между указанными точками и числами. точки ЧИСЛА 1) 2m-5 2) m³ 3) m-1 4)-1 m Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

1. Выражение

Сначала нужно выполнить деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[ \frac{8}{33} : \frac{22}{18} = \frac{8}{33} \cdot \frac{18}{22} \]

Сокращаем дроби:

\[ \frac{8}{33} \cdot \frac{18}{22} = \frac{4}{11} \cdot \frac{6}{11} = \frac{24}{121} \]

Теперь сложим полученный результат с дробью \(\frac{13}{5}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 121 будет 605.

\[ \frac{24}{121} + \frac{13}{5} = \frac{24 \cdot 5}{121 \cdot 5} + \frac{13 \cdot 121}{5 \cdot 121} = \frac{120}{605} + \frac{1573}{605} = \frac{1693}{605} \]

Ответ: \(\frac{1693}{605}\)

2. Задача про токарные изделия

Если товар уценили на 30%, то новая цена составляет 70% от старой цены. Пусть x - старая цена товара. Тогда:

\[ 0.7x = 700 \]

Чтобы найти x, нужно разделить 700 на 0.7:

\[ x = \frac{700}{0.7} = 1000 \]

Ответ: 1000 рублей стоил товар до распродажи.

3. Тригонометрия

Нам дано \(\cos \alpha = -\frac{2\sqrt{6}}{5}\) и \(180^\circ < \alpha < 270^\circ\). Нужно найти \(\sin \alpha\).

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\)

Выразим \(\sin^2 \alpha\):

\[ \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2 = 1 - \frac{4 \cdot 6}{25} = 1 - \frac{24}{25} = \frac{1}{25} \]

Теперь найдем \(\sin \alpha\):

\[ \sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{1}{25}} = \pm \frac{1}{5} \]

Так как \(180^\circ < \alpha < 270^\circ\), угол \(\alpha\) находится в третьей четверти, где синус отрицателен.

Ответ: \(\sin \alpha = -\frac{1}{5}\)

4. Уравнение

Нам нужно найти корень уравнения:

\[ 5 - 2x = -8x + 9 \]

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[ -2x + 8x = 9 - 5 \]

\[ 6x = 4 \]

\[ x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \(x = \frac{2}{3}\)

5. Соответствие точек и чисел

Пошаговое решение:

1. Точка A находится в координате -2.
2. Точка B находится между -1 и 0, ближе к -1.
3. Точка C находится между 0 и 1, ближе к 1.
4. Точка D находится в координате 2.

• Теперь оценим значения чисел:
• 1) 2m - 5 = 2√2 - 5 ≈ 2 * 1.41 - 5 ≈ 2.82 - 5 ≈ -2.18
• 2) m³ = (√2)³ = 2√2 ≈ 2 * 1.41 ≈ 2.82
• 3) m - 1 = √2 - 1 ≈ 1.41 - 1 ≈ 0.41
• 4) - \(\frac{1}{m}\) = - \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) ≈ -0.71

Сопоставляем:

• Точка A (-2) соответствует числу 1) 2m - 5 ≈ -2.18
• Точка B (между -1 и 0) соответствует числу 4) - \(\frac{1}{m}\) ≈ -0.71
• Точка C (между 0 и 1) соответствует числу 3) m - 1 ≈ 0.41
• Точка D (2) соответствует числу 2) m³ ≈ 2.82

Заполняем таблицу:

Ответ: A - 1, B - 4, C - 3, D - 2