Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Важно знать: Геометрической нуля чисел кажд умноженному ской прогрессии ометрической прогрессии.
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо найти знаменатель геометрической прогрессии и сумму n-членов геометрической прогрессии, используя известные формулы.
| n | b₁ | b₂ | q | Sₙ |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 6 | 6:2=3 | S₄ = \(\frac{2 \cdot (3^4 - 1)}{3-1} = \frac{2 \cdot 80}{2} = 80\) |
| 10 | 1 | -1 | \(\frac{-1}{1} =\) -1 | S₁₀ = \(\frac{1 \cdot ((-1)^{10} - 1)}{-1 - 1} = \frac{0}{-2} = \) 0 |
| 4 | -1 | -5 | \(\frac{-5}{-1} =\) 5 | S₄ = \(\frac{-1 \cdot (5^4 - 1)}{5 - 1} = \frac{-1 \cdot 624}{4} = \) -156 |
| 3 | 25 | 5 | \(\frac{5}{25} =\) \(\frac{1}{5}\) | S₃ = \(\frac{25 \cdot ((\frac{1}{5})^3 - 1)}{\frac{1}{5} - 1} = \frac{25 \cdot (\frac{1}{125} - 1)}{-\frac{4}{5}} = \frac{25 \cdot (-\frac{124}{125})}{-\frac{4}{5}} = \) 31/5 * 5/4 = 31/4 = 7,75 |
| 7 | 128 | 64 | \(\frac{64}{128} =\) 0,5 | S₇ = \(\frac{128 \cdot ((0.5)^7 - 1)}{0.5 - 1} = \frac{128 \cdot (\frac{1}{128} - 1)}{-0.5} = \frac{128 \cdot (-\frac{127}{128})}{-0.5} = \) 254 |
| 3 | \(\frac{49}{4}\) | \(-\frac{7}{2}\) | \(\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{49}{4}} = -\frac{7}{2} \cdot \frac{4}{49} = \) \(-\frac{2}{7}\) | S₃ = \(\frac{\frac{49}{4} \cdot ((-\frac{2}{7})^3 - 1)}{-\frac{2}{7} - 1} = \frac{\frac{49}{4} \cdot (-\frac{8}{343} - 1)}{-\frac{9}{7}} = \frac{\frac{49}{4} \cdot (-\frac{351}{343})}{-\frac{9}{7}} = \frac{-\frac{351}{28}}{-\frac{9}{7}} = \) \(\frac{351}{28} \cdot \frac{7}{9} = \frac{39}{4} = 9,75\) |
| 4 | 1 | -0,25 | \(\frac{-0.25}{1} =\) 0,5 | S₄ = \(\frac{1 \cdot ((0.5)^4 - 1)}{0.5 - 1} = \frac{\frac{1}{16} - 1}{-0.5} = \frac{-\frac{15}{16}}{-\frac{1}{2}} = \frac{15}{16} \cdot 2 = \) \(\frac{15}{8} = 1,875\) |
| 7 | 1 | -0,2 | \(\frac{-0.2}{1} =\) -2 | S₇ = \(\frac{1 \cdot ((-2)^7 - 1)}{-2 - 1} = \frac{-128 - 1}{-3} = \frac{-129}{-3} = \) 43 |
| 5 | 3,2 | 1,6 | \(\frac{1.6}{3.2} =\) 5,12 | S₅ = \(\frac{3.2 \cdot ((5.12)^5 - 1)}{5.12 - 1} =\) |
Ответ: смотри таблицу выше
