Важно знать: признаки параллельности двух прямых. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. Задание 52. Используя данные рисунка, определите, прямые а и b параллельны или пересекаются.

Признаки параллельности прямых:

1. Накрест лежащие углы равны → прямые параллельны.

2. Соответственные углы равны → прямые параллельны.

3. Сумма односторонних углов равна 180° → прямые параллельны.

Задание 52.

1)

Накрест лежащие углы равны 52°. Так как накрест лежащие углы равны, то прямые a и b параллельны.

Ответ: a || b

2)

Один угол равен 37°, другой 38°. Они являются накрест лежащими. Так как 37° ≠ 38°, то прямые a и b не параллельны, они пересекаются.

Ответ: a ∩ b

3)

Углы равны 25° и 35°. Они являются накрест лежащими. Так как 25° ≠ 35°, то прямые a и b не параллельны, они пересекаются.

Ответ: a ∩ b

4)

Соответственные углы равны 50° и 45°. Так как 50° ≠ 45°, то прямые a и b не параллельны, они пересекаются.

Ответ: a ∩ b

5)

Углы равны 120° и 120°. Они являются соответственными. Так как соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны.

Ответ: a || b

6)

Углы равны 60° и 60°. Они являются соответственными. Так как соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны.

Ответ: a || b

7)

Односторонние углы равны 40° и 140°. Их сумма равна 40° + 140° = 180°. Так как сумма односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.

Ответ: a || b

8)

Углы равны 55° и 125°. Они являются односторонними. Их сумма равна 55° + 125° = 180°. Так как сумма односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.

Ответ: a || b

9)

Углы равны 110° и 80°. Они являются односторонними. Их сумма равна 110° + 80° = 190°. Так как сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые a и b не параллельны, они пересекаются.

Ответ: a ∩ b