Важные распределения 01:56 – число попыток в серии испытаний до первого успеха и число успехов в серии испытаний Бернулли Симметричную монету бросили трижды. Запишем закон распределения случайной величины количества выпадений решки.

Ответ: смотри решение

Симметричную монету бросили трижды. Необходимо записать закон распределения случайной величины – количества выпадений решки.

Всего возможных исходов при трех бросках монеты: 2³ = 8.

Пусть X – случайная величина, равная количеству выпадений решки.

Возможные значения X: 0, 1, 2, 3.

Вычислим вероятности для каждого значения X:

• P(X = 0): Это означает, что решка не выпала ни разу, то есть все три раза выпал орёл. Существует только один такой исход (ООО). Вероятность: P(X = 0) = 1/8.
• P(X = 1): Это означает, что решка выпала один раз. Возможные исходы: (РОО, ОРО, OOP). Вероятность: P(X = 1) = 3/8.
• P(X = 2): Это означает, что решка выпала два раза. Возможные исходы: (РРО, РОР, ОРР). Вероятность: P(X = 2) = 3/8.
• P(X = 3): Это означает, что решка выпала три раза, то есть все три раза выпала решка. Существует только один такой исход (PPP). Вероятность: P(X = 3) = 1/8.

Ответ: