\(\vec a=-\frac{3}{2}\vec a-\vec b+\vec c\)

Перенесём слагаемое с \(\vec a\) в левую часть:

\[\vec a+\frac{3}{2}\vec a=\vec c-\vec b.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[\frac{5}{2}\vec a=\vec c-\vec b.\]

Умножим обе части на \(\frac{2}{5}\):

\[\boxed{\vec a=\frac{2}{5}(\vec c-\vec b)}.\]

Ответ: \(\vec a=\frac{2}{5}(\vec c-\vec b)\).