\(\vec a=-\vec c+\frac{3}{2}\vec a+\vec b\)

Перенесём слагаемое с \(\vec a\) в левую часть, а остальные — в правую:

\[\vec a-\frac{3}{2}\vec a=\vec b-\vec c.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[-\frac{1}{2}\vec a=\vec b-\vec c.\]

Умножим обе части на \(-2\):

\[\boxed{\vec a=2(\vec c-\vec b)}.\]

Ответ: \(\vec a=2(\vec c-\vec b)\).